2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 00:13 
Составить уравнения сторон треугольника $\textit {АВС}$, если даны одна из его вершина $\textit А(1; 3)$ и уравнения двух медиан
$x-2y+1=0$, $y-1=0$.
Не получаеться найти координаты точек $\textit В$ и $\textit С$.
Подскажите как это сделать.

 
 
 
 Re: Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 01:05 
Какая-нибудь из медиан отпущена из точки $A$? Проверьте это.

 
 
 
 Re: Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 01:08 
Нет, обе медианы опущены из вершин $B$ и $C$.
Проверил давно уже.

 
 
 
 Re: Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 01:27 
Теперь можно найти третью, а так же точку её пересечения со стороной $BC$.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение11.01.2013, 07:04 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не набраны ТеХом

Запишите формулы ТеХом. Инструкции здесь или здесь (или в этом видеоролике). После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение11.01.2013, 12:13 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

 
 
 
 Re: Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 12:19 
Уравнение 3-ей медианы:
$x-1=0$
точка пересечения со стороной $\textit {BC}$
$M_3 (1;0)$
точка пересечения медиан
$M (1;1)$.

 
 
 
 Re: Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 12:27 
Попробуйте подойти к делу сугубо формально. У Вас есть четыре неизвестных -- координаты вершин $B$ и $C$. И уже есть два уравнения для этих неизвестных -- это уравнения медиан. Два недостающих уравнения получатся, если потребовать, чтобы середины отрезков $AB$ и $AC$ лежали на соответствующих медианах. Вот и решайте систему из четырёх уравнений, это совсем не страшно.

 
 
 
 Re: Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 12:32 
А как потребовать, чтобы середины отрезков $\textit {AB}$ и $\textit {AC}$ лежали на соответствующих медианах?

 
 
 
 Re: Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 12:37 
Письменно. В ультимативной форме. Выразить координаты середин отрезков и решительно потребовать, чтобы они удовлетворяли уравнению медиан.

 
 
 
 Re: Аналитическая геометрия
Сообщение11.01.2013, 12:44 
Всё, решил.
Всем спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group