Какая аксиоматика исполь-ся в школьных учебниках геометрии ?

[Munin]

Neos в сообщении #671432 писал(а):

"Прикольная" штука аксиомы. Изменили пятый постулат, получили неевклидову
геометрию. Выбросили его вообще - получили "абсолютную". А если "поиграть" с другими аксиомами ? Скорее всего, тоже получим новые геометрии.

Эта штука была "прикольной" в 19 веке. А на рубеже 19-го и 20-го появились новые средства получения новых геометрий. Вместо игры с аксиомами - геометрии стали задавать конструкциями, и менять детали этих конструкций. Причём началось это ещё в 19 веке, с появлением проективной геометрии.

Потом построили риманову геометрию и дифференциальную геометрию многообразий, топологию многообразий, ближе к середине 20 века - дифференциальную геометрию расслоений.
Параллельно развивались геометрия векторных пространств, групп, несколько позже - алгебраическая геометрия.

Во второй половине 20 века появились опять новые способы получать новые геометрии: не явным заданием конструкций, а на основе теории категорий. Таким способом были получены геометрия пучков, некоммутативная геометрия. Но я про это уже мало знаю...

[BVR]

Neos в сообщении #670250 писал(а):

Никто из преподов не "парится" , чтобы подтянуть кого-то до уровня
излагаемого в данный момент материала. Просто "гонят лошадей". А "кто не успел, я не
виноват" . Вот позиция преподавателей. Тупо оттарабанил урок, и домой ((. А поняли или
не поняли предмет ученики, это их проблема.

Ну это неправда. Всякие есть. Я знаю много хороших учителей, которые стараются научить. Обобщать - неправильно. Это из области: все преподаватели - взяточники; все врачи - убийцы в белых халатах и т. п.

[nikvic]

BVR в сообщении #671621 писал(а):

Ну это неправда. Всякие есть. Я знаю много хороших учителей, которые стараются научить. Обобщать - неправильно.

Это неплохо характеризует Вас, но на статистику не влияет

[Munin]

Статистику ещё собрать надо. Вы полагаете, Neos это делал?

[nikvic]

(Оффтоп)

Я полагаю, что статистики нет
Зато есть настоятетельное требование училки (первый класс) сваять портфолио первоклашки

[Neos]

Статистика здесь не причем. Наверное, большая половина участников форума преподаватели школ или ВУЗов. Или когда-то работали преподавателями. В группах (классах)
по 20-30 человек. Никто физически не в состоянии уделить внимание КАЖДОМУ по 10-15
минут. Даже ОЧЕНЬ ХОРОШИЕ преподаватели.
Мы выпускаем "продукцию" с оценками "удовл", "хор". Кто-нибудь доверит делать
операцию на своем ребенке врачу "троечнику", или "середнячку" ? Что означает техническое
обслуживание самолета на "хор" ?
Сутью реформы образования должна быть "демократичность" его, и контроль общества
за качеством. Другой вопрос как она реально проходит.
ЕГЭ - шаг к болонской системе. В американской системе уровней Van_Hiele_model
есть и то и другое. Вы учите сколько можете и что считаете нужным. Каждому уровню
соответствует определенный объем знаний по отдельным предметам. Но при приеме на работу
может потребоваться поднять уровень, т.е. доучиться. Если бы у нас смотрели вкладыш и
заставляли перездавать, допустим, алгебру с "удовл" на "отл", было бы все нормально. Но
работать с разными уровнями сложно. Раньше для "выравнивания" применялись простые
репрессивные меры - розги )). Сейчас неявка на занятие рассматривается
как личное оскорбление преподавателя. Предположение, что студент, говорящий на "фене" сидит на лекции у другого преподавателя в соседнем ВУЗе, вызовет ухмылку.
Против тестовой системы выступал Арнольд: "Содержание тестов отражает степень идиотизма его создателей". "У них" тоже бывают перекосы. В некоторых школах ученики
не обязаны знать таблицу умножения!? Есть калькуляторы. Сейчас вводятся уроки по
борьбе с "зомби-людьми" ).
Есть определенная "непростая" ситуация в образовании. Общество пытается найти
"оптимум". Но дело в том, что изменения которые производятся сейчас, проявятся только
через 10-15 лет. А положительно или отрицательно никто не знает.

[BVR]

Neos
Вы уже говорите про другое - о качестве системы образования!
Тогда надо создать новую тему.

[Neos]

Ок. Только, для реплики отдельную тему ...