Уравнения параллельных прямых

[evgeny_tr]

Написать уравнения параллельных прямых, расстояние между которыми равно 3, проходящих через точки $A(1,2)$ и $B(3,-1)$. Буду очень благодарен за помощь.

пытался выразить расстояние как $d=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$ но остается неизвестным коэффициент $C$

[ewert]

evgeny_tr в сообщении #664387 писал(а):

Написать уравнения параллельных прямых, расстояние между которыми равно 3, проходящих через точки A(1,2) и B(3,1).

Не написать.

[evgeny_tr]

ewert в сообщении #664390 писал(а):

Не написать.

из-за малого количества данных?

[gris]

Ну почему не написать? Может быть имеется в виду расстояние между уравнениями.
Нет, из-за большого расстояния.
Подумайте, что такое расстояние между параллельными прямыми с экстремальной точки зрения

[evgeny_tr]

из чертежа видно, что подходят уравнения $y_1=2$ и $y_2=-1$

-- 27.12.2012, 15:20 --

извините...минус один.
$B(3,-1)$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

Запишите формулы ТеХом. Инструкции здесь или здесь (или в этом видеоролике). Приведите попытки решения, опишите конкретные затруднения. После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

[evgeny_tr]

Каким способом нужно решать эту задачу?

[gris]

А, увеличили расстояние. Ну напишите общее уравнение прямой, которая проходит через первую точку на указанном расстоянии от второй точки.
Как связаны Ваша задача и эта?

[ewert]

evgeny_tr в сообщении #664436 писал(а):

Каким способом нужно решать эту задачу?

evgeny_tr в сообщении #664387 писал(а):

пытался выразить расстояние как $d=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$ но остается неизвестным коэффициент $C$

Наведите порядок. Во-первых, потерян модуль. Во-вторых: что такое $(x_0,y_0)$ и чему соответствуют $A,B,C$?

[evgeny_tr]

пытался решить в общем виде, приравнивая расстояние от точки $A$ до прямой, содержащей $B$, и расстояние от $B$ до прямой содержащей $A$.
$Ax+By+C=0$ - уравнение прямой в общем виде
$x_0,y_0$ - координаты точек

[ewert]

evgeny_tr в сообщении #664446 писал(а):

уравнение прямой в общем виде

Какой конкретно прямой и какой точки?!...

[evgeny_tr]

$d=\frac{Ax_1+By_1+C_2}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{Ax_2+By_2+C_1}{\sqrt{A^2+B^2}}$

-- 27.12.2012, 16:45 --

$x_1,y_1$ координаты первой точки
$x_2,y_2$ координаты второй точки

[gris]

Первая прямая проходит через первую точку, вторая через вторую. Вот ещё два уравнения.
Достаточно рассматривать только одну прямую.

[evgeny_tr]

получается $d=\frac{A(x_2-x_1)+B(y_2-y_1)}{\sqrt{A^2+B^2}}$