Некоторые предельные случаи ТО

[Munin]

DirtyNewYorker в сообщении #664120 писал(а):

Дык какая разница

Дык огромная.

DirtyNewYorker в сообщении #664120 писал(а):

я же всё равно должен увидеть что-то логически осмысленное, вроде "вот дыра, вот тело в неё падает" или "вот дыра исчезла, вот тело осталось".

Ну дак я дал вам ссылку не только на диаграмму, но и на работу Хокинга. Какая проблема? Смотрите и увидите своё логически осмысленное. Или вы не видите только потому, что зажмурились?

DirtyNewYorker в сообщении #664120 писал(а):

Даже если это просто видимость, а не "на самом деле", я не могу в один момент увидеть
1) дыру на последнем издыхании
2) барахло таким, каким оно было стопицот лет назад, когда упало.

Можете. Особенно если перестанете заклинать себя и окружающих заклинаниями, и посмотрите, о чём реально идёт речь.

DirtyNewYorker в сообщении #664120 писал(а):

Событие "дыра исчезла" и событие "барахло сгинуло в её недрах" - какими кривыми они связаны, чтобы я увидел их одновременно?

Световыми, по горизонту.

DirtyNewYorker в сообщении #664120 писал(а):

Они ведь произошли в одной точке пространства, но в разные моменты времени.

Нет, в теории относительности вообще нету такой вещи, как "одна точка пространства в разные моменты времени".

DirtyNewYorker в сообщении #664120 писал(а):

Как это называется, времениподобная кривая?

Горизонт - светоподобный, или для краткости световой.

DirtyNewYorker в сообщении #664120 писал(а):

Ну некорректная аналогия же. Дырка у меня в ванне не затягивается. Вот соринка в очень маленькую дырку уже не пролезет.

Не о дырке речь. Почему соринка не пролезет в дырку, до того, как дырка затянется?

DirtyNewYorker в сообщении #664120 писал(а):

А вот если мерить по часам падающего барахла - разве не должна вся окружающая вселенная ускоряться, вместе с испарением дыры?

Нет, конечно. Что за чушь?

Pphantom в сообщении #664121 писал(а):

Не знаю, кажется, не попадался.

Хорошо, тогда изложите свои сомнения в тех пунктах, которые мне кажутся очевидными, или приведите ссылку на другую работу, в которой, как вам кажется, они опровергнуты более основательно и безусловно.

[pohius]

Munin в сообщении #663901 писал(а):

Свойства притягиваться и не притягиваться я считаю одинаковыми для отдельных фотонов и для классических (многофотонных) волновых пакетов.

Ну и я про это. Только ведь Толман говорит что сонаправленные не притягиваются. По этому фотоны тоже не должны.

Munin в сообщении #663901 писал(а):

Не "не успевает пересечь", а "этого не успевают увидеть внешние наблюдатели".

Я считаю что именно не успевают, но не могу это математически сформулировать. Может вы ткнете меня где показано ваше утверждение?

-- Чт дек 27, 2012 00:02:27 --

В общем я понял как показать. При $r \to r_g $ у нас $g_{00} \to 0$, то есть для удаленного наблюдателя падающий никогда не пересечет горизонт. И это не обман зрения )).

[Munin]

pohius в сообщении #664218 писал(а):

Только ведь Толман говорит что сонаправленные не притягиваются.

Этого я уже не помню. Ткните пальцем в книжку, пожалуйста.

pohius в сообщении #664218 писал(а):

Я считаю что именно не успевают, но не могу это математически сформулировать. Может вы ткнете меня где показано ваше утверждение?

-- Чт дек 27, 2012 00:02:27 --

В общем я понял как показать. При $r \to r_g $ у нас $g_{00} \to 0$, то есть для удаленного наблюдателя падающий никогда не пересечет горизонт. И это не обман зрения )).

Вообще-то это общеизвестная вещь, я даже удивлён, что вам это надо показывать. Ну возьмите "Структуру пространства-времени" Пенроуза, там всё на пальцах объяснено. Суть в том, что надо уйти от шварцшильдовских координат, и устранить координатную особенность на $r_g$ (как раз то самое $g_{00}\to 0$). С испаряющейся ЧД Хокинга всё аналогично, только диаграмма другая.

[pohius]

Munin в сообщении #664273 писал(а):

Этого я уже не помню. Ткните пальцем в книжку, пожалуйста.

Вот что он пишет.

Толман, параграф 114 писал(а):

Для пробных лучей, движущихся параллельно траектории импульса (и в том же направлении что и импульс), мы пришли бы, очевидно, к прежнему выводу о том, что скорость пробных лучей все время равна единице, то есть к выводу об отсутствии гравитационного воздействия импульса на такие лучи.

Munin в сообщении #664273 писал(а):

Ну возьмите "Структуру пространства-времени" Пенроуза, там всё на пальцах объяснено.

Взял. Там он переходит к координатам Эддингтона-Финкельштейна. Вот что он пишет

Пенроуз, глава 10 писал(а):

Но в следствии расположения световых конусов (рис. 35) внешний наблюдатель ничего не может увидеть в пустой области $r \leqslant 2m$. Это происходит по тому что в пустоте $r = 2m$ является световой гиперповерхностью, лежащей "выше" (т. е. в будущем от) всей внешней области.

А еще можно посмотреть на гиперповерхности $t=\operatorname{const}$. Вот тут они лучше показаны. И видно как они касаются горизонта. То есть для удаленного наблюдателя горизонт это бесконечное будущее, хотя на нем и нет сингулярности метрического тензора.

[Munin]

pohius в сообщении #664782 писал(а):

Для пробных лучей, движущихся параллельно траектории импульса (и в том же направлении что и импульс), мы пришли бы, очевидно, к прежнему выводу о том, что скорость пробных лучей все время равна единице, то есть к выводу об отсутствии гравитационного воздействия импульса на такие лучи.

То, что скорость равна единице - это ещё не значит, что гравитационного воздействия нет. Вон, лучи звёзд Солнцем заворачиваются, при приближении к Солнцу и удалении от него - меняют частоту. При этом скорость всё равно единица :-) Странно, надо перечитать.

pohius в сообщении #664782 писал(а):

А еще можно посмотреть на гиперповерхности $t=\operatorname{const}$. Вот тут они лучше показаны. И видно как они касаются горизонта.

Вы про зелёненькие? Это световые гиперповерхности (из-за разных обозначений, лучше не пользоваться буквами без пояснений; ещё пример обозначений здесь: http://scienceworld.wolfram.com/physics ... nates.html ). Да, касаются, а почему бы и нет?

pohius в сообщении #664782 писал(а):

То есть для удаленного наблюдателя горизонт это бесконечное будущее, хотя на нем и нет сингулярности метрического тензора.

Нет. Для удалённого наблюдателя горизонт - это нечто, что находится сбоку. Наблюдатель может никогда не приблизиться к горизонту, и тогда для него он не будет в будущем. А вот для падающего наблюдателя, пересекающего горизонт, да, горизонт - будущее, но отнюдь не бесконечное.

Горизонт - поначалу сложное и непривычное понятие. Тут надо по-разному "гнуть" пространство-время в уме. Но в конечном счёте разберётесь. Главное:
- горизонт - целая линия, а не одна точка. Про линию не так-то просто сказать, что она "в будущем" или "не в будущем" - разные точки этой линии расположены по-разному.
- горизонт локально светоподобен. При пересечении горизонта происходит ровно то же, что при пересечении световой поверхности - переход из "снизу справа" в "вверх влево".
- если не локально, то горизонт может быть расположен так, что он никогда вас не догонит, и никогда не потревожит. Так что его светоподобность вас не сильно заботит, пока он от вас далеко.