Равно ли?

[delicious777]

Можно ли так преобразовать?
\cos^3(x) = \cos(x)^3

[Aritaborian]

Конечно же, нет. Возьмите хотя бы $x=\frac\pi2$. Видно, что левая часть не равна правой.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[arseniiv]

А если вы имели в виду $\cos^3 x = (\cos x)^3$, то это и так одно и то же.

[Aritaborian]

Но тогда это вообще не преобразование, и говорить тут не о чем.

[arseniiv]

Для кого-то по незнанию это преобразование. И синтаксически это тоже разные строки.

[bot]

В связи с тем, что в моду входит писать $\sin^{-1}$ взамен арксинуса, употребление $\sin^n x$ скорее должно считаться n-кратной композицией, чем возведением в степень, для которой остаётся лишь обозначение $(\sin x)^n$.

[ИСН]

Такие композиторы пусть идут в холмы, покрытые лесом. Алгебраическая степень тут нужна гораздо чаще, поэтому я как обозначал всю дорогу, так и буду.

[delicious777]

ну да, не так сказал. нужно было узнать одно и то же ли это, что по правую и левую сторону от знака равно. а вообще это надо было чтобы решить вот такой предел: $\lim\limits_{x\to\/0}\frac{\cos x - \cos^3 x}{3x^2}$так и не решил еще

[Limit79]

delicious777
$3$ - это степень косинуса, а не аргумента.

[delicious777]

ну да, я понял. так как с ним быть? я в математике не особо понимаю, знаю что тут 0/0 неопределенность получается, надо дифференцировать. а как найти производную этого косинуса не пойму?

[Limit79]

delicious777
Как производную сложной функции.

[Shadow]

Не надо ничего дифференцировать. Первый замечательный предел знаете?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения задачи.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.