Помогите разобраться с пределом для нахождения нак.асимптоты

[Okeania]

В общем преподаватель нам показывала пример исследования функции. была взята для исследования ф-ция $F(x)=\frac{1}{4-x^2}$
Когда дошли в исследовании до нахождения наклонной асимптоты, то сразу предупредила, что ее нет у данной функции, но показать мы это должны т.е. найти k. и показать что оно равно нулю.
$k=\lim\limits_{x \to \infty } \frac {F(x)}{x}$
Когда дома села решать свой похожий пример не могла понять как она получила ноль в конце. С доски все было переписано верно, но ума не приложу каким чудом у нее $4-x^2$ стала $(4-x)^2$ а потом и вовсе $(4-x)^{-2$}

Помогите перерешать так чтобы было понятно. В конце должен быть ноль.

[Henrylee]

С доски неверно переписали второй предел

[Shtorm]

Okeania в сообщении #635887 писал(а):

...каким чудом у нее $4-x^2$ стала $(4-x)^2$ ...

Ну тут явная ошибка или описка.

[Okeania]

Henrylee в сообщении #635903 писал(а):

С доски неверно переписали второй предел

я сравнивала с конспектами других студентов. может это преподаватель описалась...
во втором пределе верну квадрат на место к иксу, но я все равно не понимаю как она получила следующий предел. откуда там появились $x^3$ и $x^{-3}$ и как в знаменателе появилась единица.

-- 25.10.2012, 22:41 --

а. всё. дошло вот так всегда.

[Shtorm]

Okeania, но вообще такой способ решения - всё равно, что чесать левой пяткой правое ухо, вместо того, чтобы почесать правой рукой Сразу подставляем бесконечность и получаем нуль.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.