Prime Sums

[whitefox]

Nataly-Mak в сообщении #656136 писал(а):

В переписке с whitefox мы долго путались в этих названиях: схема, структура, разбиение. Наконец, я предложила уточнить терминологию, в том виде, как привела её здесь. Возражений от whitefox пока не последовало.

И здесь и в переписке с Nataly-Mak я последовательно придерживался следующей терминологии:
схема -- в понимании Pavlovsky
структура схемы (сокращенно структура) -- это 5-элементный вектор содержащий числа элементов схемы разного веса, причём веса я упорядочиваю в порядке от 4 к 0.
http://dxdy.ru/post644460.html#p644460
В конце концов и Nataly-Mak перешла на эту терминологию.

[Nataly-Mak]

svb
я просила высказать возражения против предложенной мной терминологии.
Конкретных возражений я не вижу, кроме одного, что "структура" - это слишком высоко для записи 1,17,16,11,4.
Ваши предложения. Как назвать эти записи более низко?

Под схемой я понимаю точно то же, что понимает Pavlovsky. Так мне, по крайней мере, кажется.

-- Вс дек 09, 2012 14:51:35 --

whitefox в сообщении #656165 писал(а):

В конце концов и Nataly-Mak перешла на эту терминологию.

Ага, так значит, я украла у вас авторство на терминологию Каюсь, каюсь

[whitefox]

Nataly-Mak в сообщении #656166 писал(а):

Ага, так значит, я украла у вас авторство на терминологию Каюсь, каюсь

Я этого не утверждаю.
Как уже отмечал ранее, одни и те же идеи имеют свойство приходить в разные головы одновременно.

[svb]

Определение линий здесь.
Первое упоминание схемы, но без явного определения, но имеется фраза: "Схема размещения 12 линий для N=6".

[whitefox]

Nataly-Mak в сообщении #656136 писал(а):

whitefox
вы в вашей таблице какие разбиения использовали для определения оценки структуры? Может быть, по умолчанию всегда использовалось естественное разбиение?

Именно так, но только при оценке схемы.
А при оценке разбиения принимаю само это разбиение.

[Nataly-Mak]

Посмотрите, как "стреляет" сегодня "шестёрка"



Pavlovsky
следующий выстрел должен быть вашим

[svb]

Nataly-Mak

Цитата:

Конкретных возражений я не вижу, кроме одного, ...

Этого мало? Я плохо объяснил?

[whitefox]

svb в сообщении #656157 писал(а):

В отношении матриц немного сложнее, нужно специально рассмотреть возможность однозначного восстановление набора линий.

В общем случае однозначности нет. Рассмотрите две схемы -- одна из всех строк и столбцов, а вторая из всех диагоналей.

svb в сообщении #656157 писал(а):

Возможно, с большой долей вероятности, по этой матрице можно восстановить схему, но это нужно доказать.

Контрпример привёл выше.

[svb]

whitefox
Спасибо.

[Nataly-Mak]

svb в сообщении #656177 писал(а):

Nataly-Mak

Цитата:

Конкретных возражений я не вижу, кроме одного, ...

Этого мало? Я плохо объяснил?

Вы всё хорошо объяснили.
Я попросила вас дать другое название тому, что whitefox и я, вслед за ним, называем "структура схемы" или просто "структура".
Вы говорите, что это слишком "высоко" для данных объектов. Ну,я не знаю, почему это слишком "высоко". Мне вполне нравится такое название
Если вам оно не нравится, предложите своё название, только и всего.

[svb]

Nataly-Mak

Цитата:

Если вам оно не нравится, предложите своё название, только и всего.

Я слишком серьезно отношусь к терминам, поэтому не спешу давать "свои". А в отношении "структур" добавлю. Пример: "Появление понятия «решётка» относится к середине XIX века. Чётко его сформулировал Р. Дедекинд в работах 1894 и 1897 годов. Термин «lattice», переведённый как «структура» был введён Биркгофом в 1933 году. В настоящее время в русской терминологии (из-за многозначности слова «структура») он вытеснен переводом «решётка»." Кроме того, имеется подраздел математики "теория структур", с которым не хотелось бы конфликтовать.

[whitefox]

svb в сообщении #656190 писал(а):

Кроме того, имеется подраздел математики "теория структур", с которым не хотелось бы конфликтовать.

Конфликта не будет если в данном контексте термин структура понимать как сокращение термина структура схемы.

И, вообще, рассматривайте этот термин как "рабочий вариант".
Если будет необходимость, то со временем он будет заменён более удачным. Как было с "решёткой" в приведённом Вами примере.

-- 09 дек 2012, 15:44 --

А как конфликтует "группа товарищей" с теорий групп?

[svb]

whitefox
А чем вас не устроило употреблявшееся ранее "распределение"? Просто "набор" и т.п. Слово "структура" все таки предполагает информацию о полном содержимом схемы, а этот набор чисел является только набором некоторых характеристик. "Распределение весов" - достаточно информативное название, также и "набор весов".

-- Вс дек 09, 2012 14:56:25 --

whitefox

Цитата:

А как конфликтует "группа товарищей" с теорий групп?

Никак. Если задумаетесь, то общего много.

[Nataly-Mak]

svb
я тоже очень серьёзно отношусь к терминологии, однако... без введения терминов просто невозможно написать ни одну статью, а я их написала десятки. И не боюсь вводить "свои" термины, лишь бы они не шли вразрез с общепринятыми терминами и определениями.
В теории магических квадратов, которой, как вам известно, я очень много занималась, есть немало путаницы в терминологии. Только один пример: многие авторы (даже такой маститый, как Ю.В. Чебраков) смешивают термины "совершенный магический квадрат" и "пандиагональный магический квадрат". Ну, что тут поделать? Со временем всё встанет на свои места, но не само собой! Чтобы оно встало на свои места, надо приложить определённые усилия.

[whitefox]

svb в сообщении #656204 писал(а):

А чем вас не устроило употреблявшееся ранее "распределение"?

"Распределение" писать долго.
И термин этот не менее многозначен чем "структура".

"Набор", имхо, удачнее.
Но набор чего? Требует уточнение -- набор весов.
На мой взгляд, это звучит коряво.

-- 09 дек 2012, 16:15 --

whitefox в сообщении #656207 писал(а):

"структура" все таки предполагает информацию о полном содержимом схемы

Это не совсем так.
Два объекта с одинаковой структурой могут очень сильно отличаться друг от друга. Следовательно "структура" не предполагает полной информации об объекте, а только об его существенной части, общей для некоторого класса объектов.