Найти вес функции

[ogcjm]

Дана функция, требуется найти её вес

$ f(x1, x2, x3, ..., xn) = = (x1 + x2 + x3)(x5*x6*...*xn) + x5, над GF(2). $

-- 08.10.2012, 17:16 --

Делаю так:

Рассмотрим подфункции $f1 и f2 $функции $ f(x1,..,xn) $ , равные

$ f1 = f(x1,...,xn) при x5 = 0; f2 = f(x1,...,xn) при x5 = 1; $

$ ||f|| = ||f1|| + ||f2|| ||f1 || = 0 f 2 = (x1 + x2 + x3) * (x6 * x7 * ... * xn) + 1 Обозначим T(x) функцию (x1 + x2 + x3) * (x6 * x7 * ... * xn) Тогда f2 = T(x) + 1 = 1 <=> T(x) = 0; Далее требуется подсчитать в скольких случаях T(x) = 0; $

Скажите, может быть есть способ болле простой и быстрый, чем рассматривание подфункций? Если да, то какой? В чём у меня ошибки?

-- 08.10.2012, 17:28 --

Что -то у не очень хорошо получилось написать формулы)). Ну, я искренне верю, что суть задания кто-то понял). Какие есть предложения?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Исправьте формулы:

1. Не заключайте в тег [mаth] целые фрагменты текста, используйте его только для формул.
2. Исправьте написание индексов переменных.
3. Не используйте символ '*' для обозначения умножения.

Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.