|
Да совсем забыл сказать (даже просто забыл, пришлось освежить, полистав литературу по акустике).
Дабы мне не приписывали авторство (классики исследования рэлеевского давления. Гертц и Менде) хорошо известных вещей (основа метрологии в акустике) цитирую по Бергману (725 стр., более 5000 ссылок) стр. 18-19 :
"Следующей величиной, особенно важной именно в ультразвуковом диапазоне, является давление излучения, которое часто называют также давлением звука. Встречая препятствие, звуковые волны создают периодически изменяющееся давление, среднее значение которого отлично от нуля. Это явление связано с нелинейностью волнового уравнения.
Обычно в акустике амплитуды колебаний полагают малыми по сравнению с длиной волны. При этом члены второго и более высоких порядков в волновом уравнении оказываются пренебрежимо малыми и оно линеаризируется. Решение такого линеаризированного уравнения, являющееся решением первого приближения, для плоской волны приведено на стр. 14. Во многих случаях это решение оказывается достаточно точным. Давление излучения есть явление более высокого порядка, и из решения первого приближения оно не определяется. Для его расчета нужно даже при малых амплитудах учитывать, помимо линейных, по крайней мере еще и квадратичные члены волнового уравнения.
Решение, найденное с учетом этих квадратичных членов,—решение второго приближения— показывает, что у препятствия звуковое давление изменяется не точно по синусоидальному закону, а слегка искажается: его среднее по времени значение становится неравным нулю. Если учесть, что обычно мы имеем дело с колебаниями малой амплитуды и что давление излучения пропорционально квадрату амплитуды колебаний, гогда как звуковое давление пропорционально первой степени амплитуды [см. выражение (16а)], то станет понятным, что, когда звуковое давление имеет величину порядка 1 кг/см2, порядок величины давления излучения составляет 1 дин/см2 или 1 г/см2.
Встречая препятствие, звуковые волны отдают ему часть своей энергии; расположенные 1а границе частицы среды и препятствия келеб-1ются одинаково, что следует из соображений 1епрерывности. Чтобы вычислить среднее давание, оказываемое звуковой волной на препятствие, нужно усреднить давление на границе ;а период колебаний. Это среднее значение зави-:ит от соотношения между давлением в среде I ее плотностью. В общем случае среднее значе-ше давления отлично от нуля и составляет вели-(ину, которую Гертц и Менде [845] назвали :релеевым давлением». Практически эта вели-[ина совпадает с величиной, впервые обнаруженной Релеем [1692, 3840] и названной им давлением колебаний». Для жесткого отражате-я, находящегося в газе, подчиняющемся адиабатическому закону, среднее значение релеева давления равно
Sя = (1+х) Е1, (20)
где х—отношение удельных теплоемкостей, а Е1—средняя плотность полной энергии в падающей волне1).
Для жидкости с постоянной сжимаемостью мы получаем S=0, что должно было бы означать, что в такой жидкости давления излучения не возникает; однако это находится в противоречии с опытом, хотя сжимаемость жидкостей и можно считать постоянной с высокой степенью точности.
Объяснение состоит в том, что релеево давление и давление излучения, обычно измеряемое при опытах, суть не одно и то же. Давление 5д относится главным образом к простирающейся неограниченно идеальной плоской волне, распространяющейся в перпендикулярном к волновым фронтам направлении, или к ограниченной части такой волны, не соприкасающейся с окружающим невозмущенным пространством. На практике, однако, в большинстве случаев мы имеем дело со звуковыми лучами, поперечные размеры которых конечны и которые пронизывают невозмущенную среду или соприкасаются с ней. В этих условиях между звуковым полем и невозмущенной средой возникает взаимодействие, которое и приводит к появлению давления излучения.
Благодаря отражению от препятствия вдоль звукового луча устанавливается периодическое распределение давлений, связанное с амплитудой колебаний коэффициентом отражения у. Можно положить, что вне звукового луча в среде имеет место постоянное в пространстве и во времени гидростатическое давление р0. На практике эту зону можно считать узкой, если диаметр звукового луча велик по сравнению с длиной волны, что всегда имеет место при ультразвуковых частотах.
С учетом членов высших порядков в волновом уравнении среднее в пространстве и во времени значение звукового давления в луче оказывается отличным от р0\ это означает, что изменение давления во времени слегка отличается от синусоидального. В жидкости, например, среднее значение давления оказывается меньше, чем р0, а в газе при адиабатическом процессе и стоячей волне—больше, чем р0. Давления в звуковом луче и окружающем пространстве стремятся выровняться; иными словами, в среднем по времени и пространству возникает небольшое сжатие или разрежение и вещество притекает в область, занятую звуковым лучом, или вытекает из нее; в результате давление вдоль луча изменяется периодически относительно среднего значения р0. Гертц и Менде 1845] наглядно показали, каким образом происходит это искажение давления в жидкости.
Давление, которое мы при экспериментах оцениваем как давление излучения, есть, во-первых, среднее по времени значение давления, развиваемого звуковой волной у препятствия (релеево давление), и, во-вторых, среднее значение давления, обусловленного взаимодействием между звуковым полем и невозмущенной средой и связанного с переходом вещества из области звукового поля в окружающую среду или обратно. Оба эти давления по величине составляют малые величины второго порядка.
Расчет показывает, что....."
Я знаю, что не все способны увидеть малый параметр в уравнении открыв учебник теоретической физики посредине. Поэтому процитировал самое простое, но полное изложение результатов теории звукового давления.
|
, например по валу имеет импульс 
и тележка покатится...конечно не далеко - эта величина мала...
