Не, ну раз кривизна, то да, тензор. Хотя... буду теперь в качестве упражнения, идя по улице, смотреть на предметы и представлять себе их массу как тензор 2 ранга (без шуток). Если я правильно понимаю, энергия - это

-компонента, а импульс -

-компоненты (без шуток)... А что, перехожу с шага на бег - релятивистское сокращение времени и

-компонент тоже меняется...
Извиняюсь, я здесь смешал две вещи. Есть вектор энергии-импульса, и тензор энергии-импульса. Вектор имеет

-компоненту энергию, и

-компоненты импульс. С шага на бег - всё правильно. Но этот вектор не связан с тензором кривизны.
А тензор имеет два индекса у компонент.

-компонента - это плотность энергии в пространстве.

-компоненты имеют две интерпретации, потому что тензор симметричный: это плотность импульса, или поток энергии, как будто она перемещается как среда, с локальной скоростью. И наконец,

-компоненты - это поток импульса, или что то же самое, силы давления и боковых напряжений. Когда вы переходите с шага на бег, у вас из

-компоненты (которая всегда ненулевая из-за

) получаются недиагональные

-компоненты, а из них и

-компоненты.
Расслоения... ладно, примерно понял что такое, буду укладывать в голове. К основному вопросу темы: заряд - это кривизна дополнительного слоя?
Нет, кривизна - это электрическое поле (и магнитное вместе с ним, образуя 4-мерное единое электромагнитное поле). Потенциал поля - это связность расслоения. А заряд... Пусть у нас дополнительный слой - это двумерный листок бумаги с пришпиленным началом координат. Тогда он может только вращаться вокруг этой точки. Связность задаёт, как именно он вращается, если двигаться в базе. А заряд - это как бы радиус, на который мы в слое отошли от начала координат. Если у нас заряд нулевой - то мы не чувствуем, как слой вращается. Правда, отрицательный заряд из этого "как бы" выпадает :-) Извините.