Геотермия

[anik]

Munin в сообщении #615394 писал(а):

Это хорошая книга, и там и близко не написано той чуши, которую вы несёте.

Да, здесь мы говорим о разных вещах. Я говорю о плоском бильярдном столе с шариками, а в книге рассмотрен общий случай упругого взаимодействия частиц, потенциальная энергия взаимодействия которых считается заданной. В частности, частицы могут двигаться до взаимодействия по скрещивающимся прямым, кратчайшее расстояние между которыми (прицельное расстояние) тоже считается известным. В этом случае "плоскость" в которой лежат векторы скоростей частиц $v_1^-$ и $v_2^-$ до взаимодействия не совпадает с "плоскостью" в которой лежат скорости частиц $v_1^+$ и $v_2^+$ после взаимодействия.
Давайте так: вы мне укажете непосредственно то место или предложение, где я по вашему мнению "несу чушь", иначе, я буду игнорировать ваши замечания.

[Munin]

anik в сообщении #615431 писал(а):

Да, здесь мы говорим о разных вещах. Я говорю о плоском бильярдном столе с шариками, а в книге рассмотрен общий случай упругого взаимодействия частиц, потенциальная энергия взаимодействия которых считается заданной.

Ну, это ничего. Результаты, изложенные в книге, верны и для бильярдного стола, с учётом того, что все частицы движутся в одной плоскости. (Не для реального бильярдного стола, с трением и качением.)

anik в сообщении #615431 писал(а):

Давайте так: вы мне укажете непосредственно то место или предложение, где я по вашему мнению "несу чушь", иначе, я буду игнорировать ваши замечания.

Вам их уже указал venco. А будете игнорировать замечания - забанят. Извините.

[Nemorozov]

Munin в сообщении #615447 писал(а):

Вам их уже указал venco. А будете игнорировать замечания - забанят. Извините.

Ваше заявление - очередной, наглый, беспардонный наезд, совершенно беспочвенный. Вы только и мечтаете о том, чтобы забанить вашего оппонента. И ваши друзья модераторы именно для этих целей не сняли с него гриф "временно забаненный" (грубейшим образом неоднократно нарушая самими же установленные правила, ссылаясь всякий раз, с завидным постоянством, на якобы забывчивость сделать нужную пометку), чтобы в можно было в любой момент тихо отключить его, и при этом никто ничего не заметит. Он же "временно забаненый". По той же причине нездоровой лояльности модераторы всегда закрывают глаза на ваши хамские выпады в сторону ваших оппонентов и всякий раз раз оказываются на "боевом посту", когда это выгодно вам. Я уже говорил и повторю, вы бессовестный человек, Мунин.

venco и anik, насколько я понял, говорят о разных вещах. anik, если я правильно понял, ведет к тому, что если одному шарику придать первоначальную скорость v, то через какое-то время все шарики в результате упругих столкновений будут как-то хаотически двигаться по столу со средними скоростями, значительно меньшими, чем изначально было придано первому шарику, в полном соответствии с законом сохранения количества движения.

[venco]

anik в сообщении #615371 писал(а):

Мы здесь не рассмотрели ещё случай столкновения двух движущихся шаров. Но пока достаточно.

Это как раз тот случай, когда скорость быстрого шара может ещё больше увеличиться.

[anik]

venco в сообщении #615486 писал(а):

Это как раз тот случай, когда скорость быстрого шара может ещё больше увеличиться.

Скорость наиболее быстрого шара после упругого взаимодействи с шаром такой же массы не может возрасти ни при каких условиях.

[venco]

anik в сообщении #615492 писал(а):

venco в сообщении #615486 писал(а):

Это как раз тот случай, когда скорость быстрого шара может ещё больше увеличиться.

Скорость наиболее быстрого шара после упругого взаимодействи с шаром такой же массы не может возрасти ни при каких условиях.

И вы, полагаю, это уже доказали? Выкладывайте доказательство, поищем ошибку.
Заодно проанализируйте пример:
начальные скорости частиц: (1,1),(1,-1)
конечные: (2,0),(0,0)

-- Чт сен 06, 2012 08:35:57 --

Кстати, вот совершенно простое опровержение вашего утверждения:
механическое движение полностью обратимо во времени, т.е., если при каком-то столкновении максимальная скорость частиц уменьшилась, то, обратив время, мы получим пример столкновения, при котором максимальная скорость увеличится.

[Munin]

Nemorozov в сообщении #615483 писал(а):

Вы только и мечтаете о том, чтобы забанить вашего оппонента.

На самом деле, нет. Я только и мечтаю о том, чтобы у оппонента проснулись мозги, со всеми сопутствующими и вытекающими эффектами (начнёт прислушиваться к возражениям и аргументам, читать учебники, разбираться и делать собственные вычисления). Но продолжение диалога с оппонентом, мозги не включающим, довольно неприятно, что да то да.

Nemorozov в сообщении #615483 писал(а):

И ваши друзья модераторы именно для этих целей не сняли с него гриф "временно забаненный" (грубейшим образом неоднократно нарушая самими же установленные правила, ссылаясь всякий раз, с завидным постоянством, на якобы забывчивость сделать нужную пометку), чтобы в можно было в любой момент тихо отключить его, и при этом никто ничего не заметит. Он же "временно забаненый".

Это не гриф, а просто пометка, и модераторы никого, даже с такой пометкой, не отключают тихо, всегда с явным объявлением. Свою паранойю изливайте, пожалуйста, в другом месте, здесь это офтопик.

Nemorozov в сообщении #615483 писал(а):

venco и anik, насколько я понял, говорят о разных вещах.

Значит, вы плохо поняли.

Nemorozov в сообщении #615483 писал(а):

anik, если я правильно понял, ведет к тому, что если одному шарику придать первоначальную скорость v, то через какое-то время все шарики в результате упругих столкновений будут как-то хаотически двигаться по столу со средними скоростями, значительно меньшими, чем изначально было придано первому шарику, в полном соответствии с законом сохранения количества движения.

Это утверждение верно, и потом anik изложил такой сценарий, но изначально он заявил другое, и претензии его к картинке из Википупии - тоже основаны на его первоначальном заявлении.

Да, собственно, почитайте прямо его же следующее сообщение:

anik в сообщении #615492 писал(а):

Скорость наиболее быстрого шара после упругого взаимодействи с шаром такой же массы не может возрасти ни при каких условиях.

Может быть у вас, эталона совестливости, хватит совести извиниться, а может, нет...

[Shtorm]

anik в сообщении #615371 писал(а):

... и убедится в том, что чем больше шаров вовлекается в движение, тем меньшую по модулю скорость они приобретают по сравнению со скоростью $v$ первоначально влетевшего шара.

То есть при таком рассмотрении распределение по скоростям никак не учитывается? То есть считаем, что температура вообще не влияет?

[anik]

Раньше мы рассмотрели случай, когда движущийся шар ударял по неподвижному шару.
Теперь мы хотим рассмотреть столкновение двух движущихся шаров. А в чём разница?
Давайте, для простоты, сначала рассмотрим лобовое столкновение (центральный удар).
В случае, когда один из шаров мы считали неподвижным, то связывали систему отсчёта именно с неподвижным шаром. Если бы мы связали систему отсчёта с «движущимся» шаром, то движущийся шар стал бы неподвижным, а неподвижный шар начал бы двигаться с той же скоростью, но в противоположном направлении.
Мы можем связать систему отсчёта с ц.м. шаров, тогда оба шара будут двигаться навстречу друг другу с половинной по модулю скоростью (мы полагаем, что масса шаров одинакова). После лобового столкновения (центрального удара) эти шары начнут удаляться друг от друга с одинаковыми скоростями.
Я считаю, что система отсчёта связанная с ц.м. шаров предпочтительнее.
Вот теперь, к этой картинке центрального удара двух шаров в системе ц.м. мы можем чисто геометрически добавлять произвольный вектор скорости ц.м. системы и получать различные разновидности центрального удара, при различных скоростях движущихся шаров.
Заметим, что в случае центрального удара максимальная скорость шара сохраняется по величине, т.е. не увеличивается и не уменьшается.
Пока достаточно, далее рассмотрим не центральный удар. Здесь будут возражения?

[ivanhabalin]

Такое ощущение, что главное что то мы не видим, бродим очень близко, но не видим.

[anik]

venco в сообщении #615531 писал(а):

anik в сообщении #615492 писал(а):

Скорость наиболее быстрого шара после упругого взаимодействи с шаром такой же массы не может возрасти ни при каких условиях.

И вы, полагаю, это уже доказали? Выкладывайте доказательство, поищем ошибку.

Я уже начал доказывать, Вы не зметили? Ну как, нашли ошибку?
Пока мне "таможня" не даст добро, я не буду писать дальше, а то получится как в теме: "кинетическая теория идеального газа", никто не возражал по существу, а потом тема без всяких мотивировок оказалась в пургатории. Просто сказали: "достаточно", и всё.

[Someone]

anik, мне непонятно, что Вы хотите доказать. То, что Вы говорите - что при столкновении шаров скорость никакого из них не может оказаться больше скорости наиболее быстрого шара до столкновения - очевидно, неверно. И контрпример Вам показывали. Пусть в сосуде хаотически расположены миллион покоящихся шаров. Впустим в сосуд один быстро движущийся шар. Из-за хаотических столкновений постепенно все шары придут в движение. По Вашему утверждению, максимальная скорость шаров в сосуде будет постепенно уменьшаться, стремясь к какому-то среднему значению. Теперь рассмотрим весь процесс в обратном времени. Уравнения механики симметричны относительно обращения времени, поэтому обратный процесс столь же законен, как и прямой. Однако он заканчивается тем, что все шары постепенно останавливаются, причём, из кучи вылетает один быстрый шар, скорость которого много больше скоростей шаров в "начальном" состоянии.

[Munin]

ivanhabalin в сообщении #616141 писал(а):

Такое ощущение, что главное что то мы не видим, бродим очень близко, но не видим.

Почитайте учебник, всё увидите. Зачем вам ходить в компании людей, которые его не читали?

-- 08.09.2012 18:47:33 --

anik в сообщении #616189 писал(а):

Пока мне "таможня" не даст добро, я не буду писать дальше

Видите ли, вы разбили ситуацию на два частных случая. В одном частном случае ваше утверждени верно, в другом - неверно. Таким образом, и в целом ваше утверждение неверно. Теперь вы начали с первого частного случая, и ждёте, чтобы вам "дали добро". Нет, не будет этого. Излагайте доказательство для оставшегося. Никакого "добра" на доказательство неверного утверждения вам не дадут.

Внутри неверного доказательства может быть верная подцепочка рассуждений, но признание её верной не делает верным всё доказательство.

[anik]

Someone в сообщении #616209 писал(а):

anik, мне непонятно, что Вы хотите доказать. То, что Вы говорите - что при столкновении шаров скорость никакого из них не может оказаться больше скорости наиболее быстрого шара до столкновения - очевидно, неверно. И контрпример Вам показывали.

Это не контрпример. Во-первых: для задания начальных условий движения недостаточно задать только векторы скоростей. Имея такие скорости шары могут: 1) благополучно разминуться не взаимодействуя; 2) столкнуться центральным ударом, если их положения на траектории при заданных скоростях таковы, что шары одновременно достигнут точки пересечения траекторий; 3) столкнуться нецентральным ударом, если один из шаров достигает точки пересечения несколько раньше (или позже), чем другой шар. Результаты таких столкновений будут различны. Откуда взяты конечные скорости (2,0) (0,0)? Почему не (202,0) (0,0)? Непонятно.

Someone в сообщении #616209 писал(а):

Пусть в сосуде хаотически расположены миллион покоящихся шаров. Впустим в сосуд один быстро движущийся шар. Из-за хаотических столкновений постепенно все шары придут в движение. По Вашему утверждению, максимальная скорость шаров в сосуде будет постепенно уменьшаться, стремясь к какому-то среднему значению. Теперь рассмотрим весь процесс в обратном времени. Уравнения механики симметричны относительно обращения времени, поэтому обратный процесс столь же законен, как и прямой. Однако он заканчивается тем, что все шары постепенно останавливаются, причём, из кучи вылетает один быстрый шар, скорость которого много больше скоростей шаров в "начальном" состоянии.

Это сколь же демонов Максвелла нужно запихать в этот сосуд?
Допустим, что Вы пообедали, а затем, пардон, "сходили по нужде". А теперь, включите воображение и представьте себе эти процессы обращённые во времени. Бррр...
Ладно, это не совсем механические процессы. Представим себе что ребёнок, балуясь, разбил ценную хрустальную вазу, а папа, знающий механику, обращает этот процесс наоборот, и ваза уже стоит целая на полке!

-- Сб сен 08, 2012 22:52:10 --

Munin в сообщении #616227 писал(а):

Видите ли, вы разбили ситуацию на два частных случая. В одном частном случае ваше утверждени верно, в другом - неверно. Таким образом, и в целом ваше утверждение неверно. Теперь вы начали с первого частного случая, и ждёте, чтобы вам "дали добро". Нет, не будет этого. Излагайте доказательство для оставшегося. Никакого "добра" на доказательство неверного утверждения вам не дадут.Внутри неверного доказательства может быть верная подцепочка рассуждений, но признание её верной не делает верным всё доказательство.

Я согласен с Вашим замечанием, поэтому продолжу свои рассуждения.

[Munin]

anik в сообщении #616262 писал(а):

Это не контрпример. Во-первых: для задания начальных условий движения недостаточно задать только векторы скоростей. Имея такие скорости шары могут: 1) благополучно разминуться не взаимодействуя; 2) столкнуться центральным ударом, если их положения на траектории при заданных скоростях таковы, что шары одновременно достигнут точки пересечения траекторий; 3) столкнуться нецентральным ударом, если один из шаров достигает точки пересечения несколько раньше (или позже), чем другой шар. Результаты таких столкновений будут различны. Откуда взяты конечные скорости (2,0) (0,0)? Почему не (202,0) (0,0)? Непонятно.

Это один из возможных исходов нецентрального удара. Никаким условиям задачи он не противоречит. А вот (202,0) (0,0) противоречит: законам сохранения энергии и импульса.

anik в сообщении #616262 писал(а):

Допустим, что Вы пообедали, а затем, пардон, "сходили по нужде". А теперь, включите воображение и представьте себе эти процессы обращённые во времени. Бррр...
Ладно, это не совсем механические процессы. Представим себе что ребёнок, балуясь, разбил ценную хрустальную вазу, а папа, знающий механику, обращает этот процесс наоборот, и ваза уже стоит целая на полке!

Статистическая физика поясняет, что такие процессы не принципиально невозможны, а только крайне маловероятны, например, имеют вероятность порядка $e^{-10^{1000}}.$ Такая вероятность указывает, что за всё время жизни Вселенной в ней не произойдёт и сотой доли одного такого случая.