|
Уважаемый Toucan!
1. Благодарю за внимание к моему сообщению от 16.05.2012 г. – «ВТФ и метод сравнения Гаусса».
2. Указанное сообщение имеет отношение к доказательству только 1-го случая ВТФ для всех простых нечетных показателей.
Доказательство 1-го случая ВТФ для третьей степени представлено в сообщении на стр.3, второй абзац сверху, в фигурных скобках, а именно: {Приведу сравнение для P = 3 по модулю P2 – делителю числа K.
X3 + Y3 – Z3 = (X + Y – Z)3 + 3(X + Y)Z(X + Y – Z) –3XY(X + Y) ≡
≡ 0 mod P2 , отсюда 3XY(X + Y) ≡ 0 mod P2 , что невозможно для
1 случая ВТФ.. Пришли к противоречию. 1случай ВТФ для P=3, доказан}.
3. Принял с благодарностью Ваше замечание по ссылке на отклик редакции Сибирского математического журнала, который привожу ниже.
«Уважаемый Василий Федорович!
Редакция рассмотрела Вашу заметку «Теорема (Алгебра и теория чисел)» и пришла к следующему заключению.
Содержание заметки составляет доказательство тождества
ZP – XP = (Z – X)P + A1ZX(Z – X)P – 2 + …+A P- 1/2 (ZX)P - 1/2(Z – X),
где P - нечетное целое число, A1 = AP – 1/2 = P, а относительно других коэффициентов утверждается, что они есть целые числа. Тождество это вряд ли ново.
Числа A1, A2, …, AP – 1/2 легко выражаются, например, через коэффициенты известных полиномов Чебышева. Именно полагая
Z = eit, X = - e – it, получим:
2cos Pt = 2P(cost)P – A12P – 2(cost)P – 2 + A22P – 4(cost)P – 4+ …
Полагая cost = X, получим:
2cos (P arccos x) = 2PxP – A12P – 2xP – 2 + A22P – 4xP – 4 + …
Левая часть есть полином Чебышева 2TP(x).
Результат статьи представляется элементарным. Публикация статьи в Сибирском математическом журнале нецелесообразна.
Вашу заметку возвращаю.
С уважением зав. Редакции Е.Г.Решетняк »
С уважением Василий Полежаев
|
21.05.2012, 07:54 
.