Группа вращений тетраэдра

[apriv]

Unconnected в сообщении #571505 писал(а):

Цитата:

Пока что Вы показали, что любая перестановка из $S_4$ реализуется как симметрия тетраэдра. Осталось доказать, что для любой перестановки (на самом деле, достаточно для какой-то одной) такая симметрия ровно одна.

Вот с этим проблема.. Ну можно конечно показать, что для нейтральной подстановки только одна симметрия, попробовав все другие.

И не «попробовав все другие», а заметив, что движение трехмерного пространства однозначно определяется образами четырех точек (потому что линейная алгебра, да). А достаточно для одной потому, что стабилизаторы всех точек в одной орбите сопряжены.

[Unconnected]

Понятно. Спасибо!