докер, математика работает с абстракциями, иногда позволяющими вытаскивать полезную информацию из реальности, т.к. сами из неё возникли. Берётся реальная ситуация, из неё извлекается некоторая информация (абстрагирование), обрабатывается (математика), результат интерпретируется (процесс, обратный абстрагированию, т.е. привязка к реальности).
Фишка тут в том, что и абстрагирование, и интерпретация неоднозначны. Например, глядя на три апельсина, можно абстрагироваться до числа "три", а можно до трёх попарно касающихся шаров, и т.д.; глядя на выражение "
", можно интерпретировать его как "работая за 2 золотых в час, за 2 часа заработаешь 4 золотых", а можно как "для бетонирования площадки два метра на два метра понадобится 4 плиты метр на метр" и т.д.
В младших классах школы детей учат именно этим операциям - абстрагированию и интерпретации - на большом количестве примеров, т.е. задействуют естественные способности мозга к обучению методом проб и ошибок. В высших же учебных заведениях, когда абстрагирование и интерпретация развиты настолько, что позволяют применять их к любым объектам (а не только к реальным), переходят к формализации этих процессов и описанию их средствами той же математики - отсюда аксиоматизация, языки разных порядков, метатеории и т.д.
