Решение слау методом итераций

[dasret]

Здравствуйте!
Дана следующая слау:
х1-х2+х3-4*х4=-2 (1)
2*х1+х2-5*х3+х4=2 (2)
8*х1-х2-х3+2*х4=11 (3)
х1+6*х2-2*х3-2*х4=-7 (4)
условие сходимости не выполнено ни для одного уравнения,преобразуем систему к виду при котором диагональные элементы преобладают.
Получилось так:
8*х1-х2-х3+2*х4=11 (3)
х1+13*х2-5*х3 =-12 (4)-(1)
2*х1+х2-5*х3+х4=2 (2)
проблема заключается в следующем,последнее уравнение должно содержать только х1 и х4,х2=х3=0 и выполняться должно условие сходимости.Пожалуйста помогите написать 4ое уравнение к системе полученной мною.

[Yu_K]

Диагональное преобладание будет даже если просто переставить уравнения-

$8x_1-x_2-x_3+2x_4=11$
$x_1+6x_2-2x_3-2x_4=-7$
$2x_1+x_2-5x_3+x_4=2 $
$x_1-x_2+x_3-4x_4=-2 $

Но Вам вроде нужно представить систему $Ax=b$ в виде $x=Bx+c$ и потом строить итерационный процесс $x^{k+1}=Bx^k+c$.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.