уравнение

[griboedovaa]

решить уравнение
Sqr(4+sqr(4+sqr(4+x)))=x

[hippie]

sqr — это квадратный корень?
Тогда ответ: $\frac{\sqrt{17}+1}2.$

Функция $f(x)=\sqrt{4+x}$ монотонно возрастает. Следовательно $f(f(f(x)))=x$ тогда и только тогда, когда $f(x)=x.$
Таким образом исходное уравнение эквивалентно уравнению $\sqrt{4+x}=x.$

[arqady]

Моё $\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4-x}}}=x$ повеселее будет, но это уже было здесь.

nnosipov писал(а):

А в какой теме, кстати, это обсуждалось?

RIP точно знает. Скажу только, что $2\left(\cos\frac{4\pi}{19}+\cos\frac{6\pi}{19}+\cos\frac{10\pi}{19}\right)$ является корнем этого уравнения.

[nnosipov]

arqady в сообщении #549978 писал(а):

Моё $\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4-x}}}=x$ повеселее будет

Вот только его единственный корень несколько страшноват, дети могут испугаться. (А в какой теме, кстати, это обсуждалось?)

Нашёл. Да, бывает, что корни кубических уравнений лежат в круговых полях. Но, похоже, это бывает не так уж и редко.

[Toucan]

griboedovaa, Ваша тема перемещена из олимпиадного раздела в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.