2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 8  След.
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 16:08 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
KVV в сообщении #537836 писал(а):
Знакомы ли вы с точкой зрения и аргументами Пенроуза по этому вопросу?

Нет, не знаком.

И, надо сказать, отношусь к нему с некоторым подозрением. Хоть он и гениальный физик, но когда начинает лезть не в свою область, допускает грубые ляпы, легко замечаемые вполне средними специалистами (типа того же меня). Пример можно увидеть в этой теме.

Но всё же я не могу не признать за Пенроузом определённый авторитет. Так что сообщите мне, пожалуйста, его точку зрения или хотя бы дайте подходящую ссылку!

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 18:51 


02/11/11
1122
Профессор Снэйп в сообщении #537860 писал(а):
Так что сообщите мне, пожалуйста, его точку зрения или хотя бы дайте подходящую ссылку!

Если коротко, то он считает, что сознание (и мышление) человека принципиально несводимо к какому-нибудь, пусть и очень сложному, алгоритму, и принципиально невычислимо. Чтобы ознакомится с аргументами, лучше прочитать его книги "Новый ум короля" и "Тени разума" (если что могу скинуть). Было бы интересно услышать ваше мнение, как специалиста, о его аргументах, потому как мне они малопонятны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 18:55 
Заслуженный участник


08/04/08
8474

(Оффтоп)

Munin в сообщении #537702 писал(а):
Sonic86 писал(а):
значит и во мне тоже вирусы есть...
А вы вычислительное устройство?
Почему бы и нет? Я как минимум содержу в себе потенциальное вычислительное устройство, не все свойства, которого я знаю. Только я это не утверждаю. Это мои тараканы в голове - не обращайте на них внимания.

Профессор Снэйп, спасибо, я сохранил, только что такое
Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
множество... вычислимо.
- это рекурсивно перечислимо? Или это рекурсивное множество? Или что-то еще? Гугл что-то не сказал ничего.
И вот это:
Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
$V$ вычислимо перечислимо
Тоже не знаю такого слова. Гугл выдал тему с nsu.ru :-(
Мне лучше книжку скажите, если охота.

Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
Так что ответ на вопрос "является ли человек вычислительным устройством" лично для меня неясен. Современная наука не даёт на него ответа :?
Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
Ясно, что любую частично рекурсивную функцию человек может вычислить. Способен ли он вычислить какую-нибудь функцию, не являющуюся частично-рекурсивной? А чёрт его знает?
А как же тезис Чёрча? Он, вроде бы, скорее подтверждается :roll:

-- Вс фев 12, 2012 15:58:08 --

KVV в сообщении #537927 писал(а):
Если коротко, то он считает, что сознание (и мышление) человека принципиально несводимо к какому-нибудь, пусть и очень сложному, алгоритму, и принципиально невычислимо.
Если я правильно помню, то очень грубо говоря, он считает, что мышление использует некий квантовый процесс. И он вроде даже опыт для него разрабатывал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 19:28 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Вообще, возвращаясь к исходному вопросу, мне кажется, что вопрос о необходимых знаниях на тройку может быть вызван рядом обстоятельств. Прежде всего тем, что указал Профессор Снэйп. Но еще, как мне кажется, может ведь так случится, что курс оказался слишком сложным и недостаточно интересным для некоторых студентов. Впрочем, не знаю, я только об этом задумался, когда увидел эту тему. Мне такие вопросы пока нечасто задавали. Не знаю, правда, о чем это говорит.

А если на курс waiting list, то, по-видимому, лекции оказались не столь интересны и достаточно сложны по сравнению с ожидаемым. Для 80 процентов во всяком случае.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 19:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71277
Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
Рассмотрим человека как некий чёрный ящик, в который можно класть бумажку с написанным натуральным числом и который после ознакомления с бумажкой через конечное время либо выдаёт в ответ своё натуральное число, либо не выдаёт никакого ответа. Конечно, ответ может зависеть от времени ввода исходных данных.Для простоты будем считать, что работа человеческого мозга в плане отвечания натуральным числом на натуральное число детерминирована.

Я против такой абстракции, полагая человека всё-таки чем-то больше похожим на человека, а не на чёрный ящик, например, ему свойственно отвлекаться... Но даже если...

Профессор Снэйп в сообщении #537820 писал(а):
Ясно, что любую частично рекурсивную функцию человек может вычислить.

Заведомо, не любую. Существуют функции, для своего вычисления требующие больше времени, чем время жизни человека. На это ещё Лем указывал.

-- 12.02.2012 21:16:12 --

Профессор Снэйп в сообщении #537860 писал(а):
Хоть он и гениальный физик

Пенроуз - математик :-) В популярных книжках упоминаются паркеты на плоскости его имени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение12.02.2012, 22:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13690
А разве course waiting list не говорит о его заполненности и популярности? Или за океаном своя терминология?
Конечно, уважаемая whiterussian употребила там союз "a", что как бы создаёт впечатление некоторого её недоумения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение13.02.2012, 05:02 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Вычислимая функция = рекурсивная функция
Вычислимое множество = рекурсивное множество
Вычислимо-перечислимое множество = алгоритмически пересимлимое множество = ээфективно перечислимое множество = рекурсивно перечислимое множества.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение13.02.2012, 06:21 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Вообще, с этой терминологией время от времени кто-нибудь создаёт путаницу.

1) Начнём с того, что есть строгое математические понятия "частично-рекурсивная функция", определяемой в терминах операторов над частичными функциями из $\mathbb{N}^k$ в $\mathbb{N}$. Оно было введено Клини и Чёрчем в начале XX века как попытка формализации того, что для функции существует алгоритм вычисления. В англоязычной литературе термин пишется так: "partially recursive function".

2) Формализация оказалась на удивление удачной. Было строго доказано, что функция частично-рекурсивна тогда и только тогда, когда она вычислима на машине Тьюринга. А машина Тьюринга, несмотря на свою кажущуюся простоту, позволяет моделировать все приемы программирования, известные человечеству вплоть до настоящего момента. Более того, не только не известно ни одного алгоритма, вычисляющего не частично-рекурсивную функцию, но ещё и совершенно непонятно, с какой стороны его можно пытаться искать.

3) В связи с тем, что на протяжении десятков лет никто так и не смог бросить тень сомнения на то, что каждая алгоритмически вычислимая функция (возможно, частичная, с как всегда стандартным соглашением: функция неопределена тогда и только тогда, когда вычисляющий его алгоритм никогда не заканчивает свою работу, то есть не останавливается), в настоящее время все математики свято верят в тезис Чёрча: для частичной функции из $\mathbb{N}^k$ в $\mathbb{N}$ существует алгоритм вычисления тогда и только тогда, когда эта функция частично рекурсивна.

4) По мере того, как математики всё более и более доверяли тезису Чёрча, его использовали всё чаще и чаще. Например, в типичной статье по теории вычислимости 1970-ых годов теорема о том, что некоторая функция является частично рекурсивной, доказывалась не через определение чрф, а простым описанием алгоритма её вычисления на естественном языке (английском, русском и т. д.) При этом алгоритмы оказывались всё более и более сложными, их описания могло растягиваться на десятки, а то и сотни страниц...

5) Наконец, в 1980-ых произошла смена терминологии. Поскольку ситуация сложилась так, что в журнальной, а потом и в книжной литературе определение частично-рекурсивной функции обычно никто даже и не вспоминал, а предметом исследования были вычислимые (в смысле алгоритмически вычислимые) функции, то решили, что их не стоит больше называть частично рекурсивными, а надо стараться называть вычислимыми (в смысле алгоритмически вычислимыми). Всё-таки термин чрф - это изначально очень специфический класс функций, который по счастливой случайности совпал с другим, гораздо более естественным классом. А коли мы уже давно интересуемся в первую очередь наличием алгоритма вычисления, то новая терминология будет подчёркивать этот момент, в отличие от старой, которая de facto его затушёвывала. На практике это означало замену слова "рекурсивный" на слово "вычислимой" во всех относящихся к теме терминах.

6) Однако со сменой терминологии связан один тонкий момент, о котором многие даже не подозревают. Вся эта наука лучше всего развита в англоязычных странах, так что термины обычно придумываются у них, а потом переводятся на русский для нас. И вот смотрите: когда в терминах было слово "рекурсивный", в соответствии с изначальными определениями это означало очень конкретную вещь. И термины выглядели так:

partially recursive function
recursive function = total recursive function

Два термина в последней строчке обозначают одно и то же, просто синонимы. Рекурсивная функция по определению есть всюду определённая частично рекурсивная функция, слово total подчеркивает всюду определённость, однако можно и не писать total, достаточно опустить наречие partially. На русский первая строчка переводилась как "частично-рекурсивная функция", а вторая "рекурсивная функция = общерекурсивная функция".

7) Теперь мы от этой устаревшей терминологии переходим к новой, которая по нашему замыслу должна лучше подчёркивать природу объектов. Мы говорим про функции, вычислимые алгоритмами. Эти функции в силу своей природы могут быть частичными, то есть, возможно, где-то не определёнными, ибо алгоритмы иной раз зацикливаются, и это зацикливание как раз и понимается как неопределённость. Посему, называя функцию вычислимой, естественно изначально считать её частичной. Так естественно, что про частичность можно и не писать. И появляются термины:

computable function = partial computable function
total computable function

Возможность быть где-то не определённой - естественна для вычислимой функции и вытекает прямо из определения. Её можно подчёркивать, написав дополнительно, что функция является partial, а можно и считать заданной по умолчанию. А вот всюду определённость у вычислимой функции - факт достаточно случайный, и еслим мы хотим его отметить, слова total уже никак не опустишь.

8) Обратите внимание на то, что в новой терминологии наречие partially стало прилагательным partial. И это естественно, ибо ведь сама функция является частичной, а не её вычислимость :)

9) И вот нашёлся, блин, какой-то дуболом, который, переводя на русский новую терминологию, начал использовать термины "частично-вычислимая функция", "вычислимая функция" и "всюду определённая вычислимая функция". Причём второй не как синоним первого, а как синоним третьего. А в первом - наречие вместо прилагательного. То есть просто взял старую терминологию и тупо заменил слово "рекурсивный" словом "вычислимый", не удосужившись даже внимательно прочитать оригинал. Один дуболом нашёлся, другой его скопировал, третий подхватил. И вот теперь в русскоязычных текстах сплошь и рядом можно встретить результаты этого невнимательного перевода. Корявые с точки зрения передачи смысла, а в одном месте так просто преступные, ибо "вычислимая функция" - это не то же самое, что "computable function". "Вычислимая функция" = "total computable function", а "computable function" = "частично-вычислимая функция".

10) И, наконец, чтобы окончательно добить моё тонкое и нежное чувство стиля, русские стали пользоваться сокращением чвф. Вчера вот, например, мой коллега, принимал при мне пересдачу и говорил студенту: "Дайте, пожалуйста, определение чвф". И ждёт от него исходного определения чрф в духе Чёрча-Клини. Мне аж пришлось отвернуться, чтоб никто не видел, как меня от этого чвф перекосило.

11) Сам я, по возможности, стараюсь использовать в своих статьях адекватный перевод англоязычных терминов. То есть вычислимая функция у меня может быть частичной, а если нет, то она снабжается эпитетом "всюду определённая". Если хочу подчеркнуть частичность, пишу прилагательное, а не наречие. Однако, поскольку традиция дурного и неправильного перевода уже успела получить достаточно широкое распространение, в начале каждой статьи приходится уточнять, в каком смысле я использую термины.

12) Для студентов решил оставить старую терминологию. Всё-таки в курсе мы начинаем с того, что вводим старые, изначальные определения Чёрча-Клини. Про новую терминологию упоминаю, однако во избежание перегруза студенческих мозгов до конца курса стараюсь пользоваться старыми терминами. Иногда, забываясь, непроизвольно соскакиваю на новые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение17.02.2012, 00:48 


05/09/11
364
Петербург
Профессор Снэйп в писал(а):
Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?

Ученик знает науку в том виде, как она ему преподана; он постигает даже отношение всех частей к целому в изложенном ему порядке, но он ограничивается книгой или словами учителя, приходит в замешательство от соприкосновения вопросов, предлагаемых на тот конец, чтобы он сблизил между собой отдаленнейшие точки; даже выученное применяет он не иначе как с трудом и напряжением. На сей степени останавливаются одаренные гораздо большей памятью, нежели самомышлением; но они прилежанием своим доказывают любовь к науке. Эту степень можно назвать степенью удовлетворительных успехов потому, что ученик, достигший оной, действительно в состоянии бывает следовать за дальнейшим развитием науки и применять ее в случае надобности. Притом и размышление, всегда позже памяти нас посещающее, пробуждается часто среди этой даже механической работы.
Есть такое мнение :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение17.02.2012, 01:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71277
Doil-byle в сообщении #539616 писал(а):
Ученик знает науку в том виде, как она ему преподана

Это явно про троечника.

Doil-byle в сообщении #539616 писал(а):
Эту степень можно назвать степенью удовлетворительных успехов

О, угадал!

(Оффтоп)

Надо в зачётки писать не закорючку, а полностью: "удовлетворительные успехи"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение18.02.2012, 11:33 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Doil-byle в сообщении #539616 писал(а):
Есть такое мнение

Ныне, увы, приходится пользоваться другой шкалой.

Цитата:
I степень (успехи слабые) Ученик едва прикоснулся к науке, по действительному ли недостатку приходных способностей, требуемых для успеха в оной, или потому, что совершенно не радел при наклонностях к чему-либо оному.

II степень (успехи посредственные) Ученик знает некоторые отрывки из преподанной науки, но и те присвоил одной памятью. Он не проник в ее основание и в связь частей, составляющих полное целое. Посредственность сия, может быть, происходит от некоторой слабости природных способностей, особливо от слабости того самомышления, которого он не мог заменить трудом и постоянным упражнением. Отличные дарования при легкомыслии и празднолюбии влекут за собою те же последствия.

III степень (успехи удовлетворительные) Ученик знает науку в том виде, как она ему преподана; он постигает даже отношение всех частей к целому в изложенном ему порядке, но он ограничивается книгой или словами учителя, приходит в замешательство от соприкосновения вопросов, предлагаемых на тот конец, чтобы он сблизил между собой отдаленнейшие точки; даже выученное применяет он не иначе как с трудом и напряжением. На сей степени останавливаются одаренные гораздо большей памятью, нежели самомышлением; но они прилежанием своим доказывают любовь к науке. Эту степень можно назвать степенью удовлетворительных успехов потому, что ученик, достигший оной, действительно в состоянии бывает следовать за дальнейшим развитием науки и применять ее в случае надобности. Притом и размышление, всегда позже памяти нас посещающее, пробуждается часто среди этой даже механической работы.

IV степень (успехи хорошие ) Ученик отчетливо знает преподанное учение; он умеет изъяснить все части из начал, постигает взаимную связь и легко применяет усвоенные истины к обыкновенным случаям. Тут действующий разум ученика не уступает памяти, и он почитает невозможным заучивать что-либо, не понимая. Один недостаток прилежания и упражнения препятствует такому ученику подняться выше. С другой стороны, и то правда, что самомышление в каждом человеке имеет известную степень силы, за которую черту при всех напряжениях перейти невозможно.

V степень (успехи отличные). Ученик владеет наукой; весьма ясно и определенно отвечает на вопросы, легко сравнивает различные части, сближает отдаленные части учения, разбирает новые и сложные предлагаемые ему случаи, знает слабые стороны учения, места, где сомневаться и что можно возразить против теории. Все сие показывает, что ученик сделал преподанную науку неотъемлемым своим достоянием; что уроки послужили ему только полем для упражнения самостоятельности, и что размышления при помощи книг, к той науке относящихся, распространило познания его далее, нежели позволяло одностороннее воззрение учителя на вещи. Только необыкновенный ум, при помощи хорошей памяти, в соединении с пламенной любовью к наукам, а следовательно, и с неутомимым прилежанием, может подняться на такую высоту в области знания.

Пятая степень ныне столь редко встречается, что её, увы, никто даже и не ожидает увидеть. В тех же случаях, когда она встречается, искренне радуемся.

За четвёртую степень ставим пятёрку. За третью степень - четвёрку. За вторую - тройку, за первую - двойку. А когда после первого экзамена 40 процентов сдававших уходят с двойками, на нас начинают косо смотреть и подвергать всяческой критике. В основном пеняют на то, что завышаем требования на экзамене :?

-- Сб фев 18, 2012 14:52:08 --

Munin в сообщении #537970 писал(а):
Пенроуз - математик :-) В популярных книжках упоминаются паркеты на плоскости его имени.

Паркеты - этого явно недостаточно.

Математика широка и необъятна. Специалист в одной области может быть полным профаном в другой. В частности, те, кто занимается теми же диффурами, обычно мало что шарят в теории множеств.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение18.02.2012, 12:37 


05/09/11
364
Петербург
Профессор Снэйп в сообщении #540107 писал(а):
на нас начинают косо смотреть и подвергать всяческой критике. В основном пеняют на то, что завышаем требования на экзамене

А Вы покажите им эту шкалу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение18.02.2012, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71277
Профессор Снэйп в сообщении #540107 писал(а):
Паркеты - этого явно недостаточно.

Ну да, но я просто не в курсе, чего он серьёзного сделал. А проникнуть в детские книжки, хотя бы и паркетами, это уже неплохо.

Профессор Снэйп в сообщении #540107 писал(а):
Математика широка и необъятна. Специалист в одной области может быть полным профаном в другой. В частности, те, кто занимается теми же диффурами, обычно мало что шарят в теории множеств.

Не спорю. Но не обзывать же из-за этого Пенроуза физиком :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение17.03.2012, 14:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


24/06/11

237
С планеты Земля
Профессор Снэйп в сообщении #537006 писал(а):
Если человек задаёт такой вопрос, то тем самым он подразумевает:

а) Ваш предмет, господин лектор, мне нафиг не сдался и плевать я на него хотел(а) с высокой колокольни.

б) Однако я не хочу, чтоб меня отчислили за двойку.

в) Поэтому я хочу минимизировать свои умственные усилия и выучить ровно то, что требуется на тройку, не обращая внимания на всё остальное.

г) Я не стесняюсь задать этот вопрос, поскольку Ваши чувства по этому поводу мне тоже глубоко по барабану. Да, Вы старались, доказывали нам теоремы, распинались у доски целый семестр. Но мне-то до этого какое дело? Дайте мне тройку, причём так, чтобы мне пришлось как можно меньше напрягаться, ибо учить весь курс и разбираться в нём что-то в лом.

Короче для лектора такой вопрос - это своеобразный плевок в душу.

Имхо, основная Ваша проблема в том, что Вы требуете от учащихся расплаты за Ваши труды (старание, доказывание теорем у доски и т.п.). Типа, я помучился, а теперь и Вы помучитесь. Возникает вопрос: а на фига было Вам мучиться? Если бы я был лектором, то я бы написал электронную книгу со всеми лекциями, раздал бы ее на первом же занятии, а на лекциях я бы не пересказывал им материал из книги (более бессмысленного занятия и придумать нельзя), а мотивировал бы их читать свои лекции, рассказывал бы им интересные примеры, приложения теории, историю возникновения терминов, различные нюансы, отвечал бы на вопросы. А на экзамене я бы разрешил пользоваться чем угодно, и проверял бы не способности к запоминанию, а понимание материала (даже если он был списан). Поэтому сразу отпадает вопрос о списывании и, следовательно, вопрос из сабжа, потому что запоминание сдать мой экзамен не поможет.

Еще раз повторю, что это все мое большее имхо и мечты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что достаточно выучить, чтобы получить тройку?
Сообщение17.03.2012, 21:46 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
LaTeXScience в сообщении #549301 писал(а):
Если бы я был лектором
Здесь ключевое слово "если бы". Почему-то как только люди становятся лекторами на самом деле, их отношение к этому делу сильно меняется. Наверное, хочется уважать себя и свою работу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 117 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 8  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group