Brukvalub писал(а):
Ведь существующие теории арифметики, алгебры и т.д. неплохо справляются с решением нужных людям математических задач, кризиса понятий в них, как мне кажется, не наблюдается.
Есть что возразить. Существует квантовая механика, которая по крайней мере
не логична. Боюсь, что в полной мере квантовое поведение мира не понимает никто - судя по количеству разногласий. Кстати, если кто понимает - был бы очень признателен за объяснение
вот этого моего утверждения (всё же надеюсь, что не наделал ошибок, хотя они у меня на каждом шагу)... Мне кажется, проблемы в области ИИ - из той же серии...
Brukvalub писал(а):
Я вот даже как-то не могу проникнуться сутью мучающих Вас сомнений.
Возможно получится привести задачу к следующему виду? Если определить функцию: для любого

:

, где

- универсум, то сколько единиц получим? Это то же самое, что ответить на вопрос о мощности предметной области математики...
Кстати, совокупность единиц (то есть объектов) в реальном мире будет являться множеством, поскольку они отличаются координатами. Как, например, такое множество: {
1 1 1 1}
Впрочем, у
Sashamandra, возможно, свой взгляд на проблему...
Правка: изменил ссылку