2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 20:27 
Заблокирован


30/07/09

2208
obar в сообщении #532406 писал(а):
К моему удивлению они довольно быстро сообразили, что если нить горизонтальна, то она и останется горизонтальной,
О какой такой горизонтальной нити идёт речь?

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 20:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
obar
Молодцы школьники! Скажите, а как, в основном, они это обосновывали?

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 20:46 
Заслуженный участник


13/04/11
564
svv в сообщении #532413 писал(а):
О какой такой горизонтальной нити идёт речь?

Прошу прощения, описался, вертикальная нить.
svv в сообщении #532413 писал(а):
Скажите, а как, в основном, они это обосновывали?

Они хорошо помнят правило: ц.м. системы движется так, как если бы все внешние силы были приложены к нему. Отсюда сразу следует, что во втором случае (ц.м. под точкой подвеса) диск начнет отклоняться от вертикали и возникнут колебания. Для первого случая (нить вертикальна) рассуждения были такими: в начальный момент ц.м. имеет лишь вертикальное ускорение. Спустя некоторые промежуток времени нить размотается, диск переместится вниз (по вертикали) и картинка геометрически совпадет с первоначально (только нить станет длинее).

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 21:09 
Заблокирован


30/07/09

2208
Боже мой!

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 21:10 


12/11/11
2353
obar Вы знаете этот опыт был мною произведён примерно год назад, но не с целью определить отклонение нити от вертикали. L примерно 3м. m - грамм 400. колебания видел только в начальный период- быстро затухающие на L =30-40см. Единственно момент энерции моего диска был намеренно увеличен, т.е. радиус контакта с нитью был вполовину меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 21:20 
Заслуженный участник


13/04/11
564
Вы наблюдали затухание колебаний "угла отклонения". Я же имел в виду линейную амплитуду.

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 21:38 


12/11/11
2353
Интересно, а кто обучает этих школьников?

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 21:43 
Заслуженный участник


13/04/11
564
Это физ.-мат. лицей (я не обучаю, я лишь факультатив по олимпиадным задачам провожу).

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение28.01.2012, 21:47 


12/11/11
2353
А то я засомневался, что то после рядового обучения с кем я ни разговаривал - ощущение, а в школу они ходили?

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение29.01.2012, 08:40 
Заблокирован


30/07/09

2208
Боже мой, как я ошибался!
Прошу прощения у всех, в особенности у ivanhabalin, которому тоже заморочил голову. Нить будет оставаться вертикальной потому, что..., но мне уже стыдно приводить какие-нибудь аргументы. :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение29.01.2012, 18:51 


12/11/11
2353
anik Вам не за что извиняться, нить будет вертикальна только в бесконечности.

-- 29.01.2012, 19:11 --

А всё остальное время нить буде отклоняться от вертикали с уменьшением угла отклонения, колебательный процесс.

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение29.01.2012, 20:30 


12/11/11
2353
Колебательный процесс будет затухающим и с изменением периода колебаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение29.01.2012, 20:47 
Заблокирован


30/07/09

2208
Если нить наклонна, то силу натяжения нити, приложенную к диску, можно разложить на две компоненты: вертикальную и горизонтальную, направленную к равновесному положению, т.е. её вертикальному состоянию. При вертикальном положении нити горизонтальной составляющей нет.
А момента относительно точки опоры не будет потому, что сила веса диска это сила приложенная к ц.м. диска, её нельзя переносить вдоль линии действия потому, что нить - это не твёрдое тело. Этот вращающий момент уравновешен инерционным моментом. В случае с велосипедным колесом момент силы уравновешен гироскопическим моментом.

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение29.01.2012, 21:03 


12/11/11
2353
anik При вертикальной нити, центр тяжести диска не находится на вертикали от точки подвеса - это маятник с потенциальной энергией.
В другом случае (нить отклонена) это тот же маятник с такой же потенциальной энергией.

 Профиль  
                  
 
 Re: диск на нити
Сообщение30.01.2012, 08:20 
Заблокирован


30/07/09

2208
Потенциальная энергия зависит от высоты ц.м. диска. Сложность в том, что диск падает и потенциальная энергия переходит в кинетическую.
Представьте себе вместо нити вертикальную упругую пластину (типа металлической линейки), припаянную к окружности диска там, где его касалась бы нить. В этом случае, действительно, диск отклонился бы в сторону пластины, а пластина бы изогнулась (если она консольно закреплена вверху),потому что момент силы через паяное соединение передался бы на пластину. На нить этот изгибающий момент передаться не может, (нить гибкая).
С другой стороны, вращающий момент уравновешен инерционным моментом диска, который имеет угловое ускорение и момент инерции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 69 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: worm2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group