2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение06.01.2012, 08:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13899
Альтернативно соглашусь с svv. По моему мнению Ktina не станет просто так употреблять слово "попарно", так как она чрезвычайна щепетильна в терминологии.
Мне кажется, что "попарно различных" здесь имеет смысл " попарно различной природы". Ведь если говорить о простом не равенстве чисел, то "непопарного" не равенства просто быть не может. Да и не определяется нигде "различие чисел". То есть, говоря о различии, ТС имела в виду не обычное не равенство, а что-то более заковыристое, когда можно говорить о попарности. Например, числа считаются различными, если их можно отнести к разным подмножествам, имеющим общепринятые названия.
Например, если в качестве критерия различия мы возьмём положительность числа, то числа 1, 2, -3, -5 будут различными, но не попарно различными. В данной задаче можно даже семь попарно различных решений указать: натуральное 1, ноль as is, отрицательное целое -1, положительное рациональное 0.5, отрицательное рациональное -0.5, положительное иррациональное, отрицательное иррациональное. А вот девять попарно различных решений уже никак. Трансцендентных решений нет, а других общепринятых различий нет и нет.
В исходной же формулировке задача тривиальна, так как допускает решение 1,1,1,1,1,1 и так далее. Бесконечное число различных единиц. Они различны, так как имеют разные номера в последовательности.

А если серьёзно, то задача, а конкретно рассуждения о континуальности, породили в голове сумбурные тремоляции мыслей. Только тут не буду оффтопить.
Ktine большой респект за задачу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group