2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение06.01.2012, 08:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Альтернативно соглашусь с svv. По моему мнению Ktina не станет просто так употреблять слово "попарно", так как она чрезвычайна щепетильна в терминологии.
Мне кажется, что "попарно различных" здесь имеет смысл " попарно различной природы". Ведь если говорить о простом не равенстве чисел, то "непопарного" не равенства просто быть не может. Да и не определяется нигде "различие чисел". То есть, говоря о различии, ТС имела в виду не обычное не равенство, а что-то более заковыристое, когда можно говорить о попарности. Например, числа считаются различными, если их можно отнести к разным подмножествам, имеющим общепринятые названия.
Например, если в качестве критерия различия мы возьмём положительность числа, то числа 1, 2, -3, -5 будут различными, но не попарно различными. В данной задаче можно даже семь попарно различных решений указать: натуральное 1, ноль as is, отрицательное целое -1, положительное рациональное 0.5, отрицательное рациональное -0.5, положительное иррациональное, отрицательное иррациональное. А вот девять попарно различных решений уже никак. Трансцендентных решений нет, а других общепринятых различий нет и нет.
В исходной же формулировке задача тривиальна, так как допускает решение 1,1,1,1,1,1 и так далее. Бесконечное число различных единиц. Они различны, так как имеют разные номера в последовательности.

А если серьёзно, то задача, а конкретно рассуждения о континуальности, породили в голове сумбурные тремоляции мыслей. Только тут не буду оффтопить.
Ktine большой респект за задачу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group