ТВ - задача о применении ЦПТ и задача о картах

[Misorra]

Задача о применении ЦПТ:

Вот мое доказательство. Мне сказали, что оно неполное. Что еще нужно сделать?

(Оффтоп)

(Sn/n) сходится по вероятности к E(Sn/n) (закон больший чисел)
E(Sn/n) = E(Sn)/n = n*Ex1/n = Ex1
следовательно функция распределения величины Sn/n (обозначу ее Fn) слабо сходится к функции распределения величины Ex1 (обозначу ее F). Просто тут нет нижних индексов.
F -- вырожденное распределение, следовательно, оно непрерывно везде, кроме точки Ex1
Согласно критерию слабой сходимости в терминах функции распределения мы получаем (Fn => F) if and only if (для любой c такой что F непрерывна в с)(Fn(c)->F(c))
следовательно, раз с != Ex1, то F непрерывна в с. И наоборот.

И второй вопрос - здесь можно использовать формулу включения исключения? Или можно как то лучше? А то у меня получилось вер-сть того, что 1-го игрока все карты одной масти - Р(В1) = (С(52,13)/52!)*С(4,1), Р(В1В2) = (С(39,13)/39!)*С(3,1)*(С(52,13)/52!)*С(4,1) и тд...)
(извиняюсь за неиспользование math, мне кажется, что все и так ясно)

[--mS--]

Ну, чувствую я, на ММФ НГУ, как нигде, начался зачёт

1) Ознакомьтесь с правилами, и, пока не поздно, оформите сообщение как положено.

2) Изучите, как на самом деле звучит "критерий слабой сходимости в терминах функций распределения". Согласно Вашему "критерию", $-\frac1n\Rightarrow 0$, а вот $\frac1n\not\Rightarrow 0$.

3) Вряд ли что-то быстрее формулы включения-исключения возможно.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.