Формула Лейбница

[kable]

помогите разобраться с формулой Лейбница на этом примере:$(x^2+x+1)\sin x$. Найти 15 производную

[sergei1961]

Да примените её и всё. Поскольку у первого сомножителя уже третья производная и все последующие равны нулю, то из 16 слагаемых ф.Л. останется только три первых, вот и все дела.

[kable]

тогда хотя бы напишите мне ее)) нам задали разобраться с ней, в учебнике ее нет, а так даже не представляю как она выглядит, гуглил. но нашел несколько разных, поэтому обратился за помощью сюда

[mihailm]

kable в сообщении #518401 писал(а):

...нашел несколько разных ...

Давайте их сюда, я укажу на правильную

[GAA]

Посмотрите формулу Лейбница в рекомендованном преподавателем учебнике. Если рекомендованного учебника у Вас нет под рукой, см. Гл. 5. Основы дифференциального исчисления, §10 Производные и дифференциалы высших порядков в [1], или n.117 Формула Лейбница в [2] или Гл. V, §2 Основные правила дифференциального исчисления, n. 6 Производные высших порядков в [3].
[1] Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Часть I.
[2] Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 1 (djvu)
[3] Зорич В.А. Математический анализ. Часть I, 1997

kable, пожалуйста, прочитайте соответствующий раздел учебника, приведите во втором (первое заблокировано) своем сообщении содержательные попытки решения, укажите конкретные затруднения. (Как набирать формулы см. в темах Первые шаги в наборе формул и Краткий ФАК по тегу [math]. Для редактирования своего сообщения нажмите на кнопку «правка», которая находится в нижней части Вашего сообщения.) После редактирования напишите заявку на возвращение в теме Сообщение в карантине исправлено. Тему вернут в раздел «Помогите решить / разобраться (M)».

Также, пожалуйста, прочитайте правила форума и правила раздела Помогите решить / разобраться (М).