Модель СТО.

[chsv]

С.Мальцев в сообщении #536432 писал(а):

Как видим, каждое из значений $ct'$ действительно равно соответствующему значению $\sqrt{x'^2+y'^2}$, однако, поскольку они различны, это совсем не означает получение сферы в движущейся ИСО', и уж тем более не означает изотропность распространения светового сигнала.

В СТО каждая точка имеет четыре координаты, которые в общем случае все различные. Тот факт, что в покоящейся системе время во всех точках сферы одно и то же, а штрихованное время в этих же точках различно (как и другие координаты) является следствием поворота движущейся системы относительно покоящейся. Это факт приводит к тому, что в движущейся системе сфера будет цветной. Однако это никак не повлияет на величину скорости света. Если источник света будет находиться в движущейся системой (двигаться вместе с ней), то Вы, наверное, согласитесь с тем, что в движущейся системе будет наблюдаться изотропное распространение света в виде сферы (уже не та сфера, что была ранее). Эта сфера будет цветной в покоящейся системе. В покоящейся системе время во всех точках сферы будет различным, а штрихованное время в движущейся системе одинаковым.

[Munin]

chsv в сообщении #536531 писал(а):

Это факт приводит к тому, что в движущейся системе сфера будет цветной.

Переведите на русский. Подозреваю, речь об эффекте Доплера, но сформулировано коряво до невозможности.

chsv в сообщении #536531 писал(а):

В покоящейся системе время во всех точках сферы будет различным, а штрихованное время в движущейся системе одинаковым.

Боюсь, у вас те же заблуждения, что и у Мальцева, или ещё похуже. Распространяющийся свет в пространстве-времени образует не сферу, а конус. Сферой он выглядит только в "мгновенном" сечении $t=\mathrm{const}.$ И сферы эти в покоящейся и движущейся системе никогда не совпадают (их образовывают разные точки, имеющие четыре координаты). Зато и в той, и в другой системе "своя" сфера обладает тем свойством, что "своё" время во всех её точках одинаковое.

[С.Мальцев]

Someone в сообщении #536527 писал(а):

То, что в разных точках Вашего эллипсоида значение времени $t'$ получается разным, означает, что Ваши вычисления к распространению света в движущейся ИСО имеют весьма отдалённое отношение.

Ммм-да…

Ну да, ладно. Оставим пока в покое распространение света и перейдем к обычным геометрическим фигурам. Для упрощения расчетов работаем в системе $c=1$.

Представим себе обнесенный ленточкой квадрат с находящимся в начале координат покоящейся ИСО центром и со сторонами $L=20$, расположенными параллельно осям $X$ и $Y$. В таком случае, стороны квадрата пересекают координатные оси в точках:

1. $X=10,\, Y=0$
2. $X=0,\, Y=10$
3. $X=-10,\, Y=0$
4. $X=0,\, Y=-10$

Нас интересуют только пространственные координаты квадрата в движущейся со скоростью $V=0{,}8$ ИСО' относительно покоящейся ИСО на момент времени $T=10$. С помощью ПЛ:

$$X' = \frac {X-VT}{ \sqrt{1-V^2}},\,\, Y'=Y$$

и калькулятора находим соответствующие пространственные координатные точки в движущейся ИСО':

1. $X'= \frac {10-0{,}8\cdot10}{\sqrt{1-0{,}8^2}}=\frac 2{0{,}6}=3{,}(3),\,\, Y'=0$

2. $X'= \frac {0-0{,}8\cdot10}{\sqrt{1-0{,}8^2}}=\frac {-8} {0{,}6}= -13{,}(3),\,\, Y'=10$

3. $X'= \frac {-10-0{,}8\cdot10}{\sqrt{1-0{,}8^2}}=\frac {-18} {0{,}6}=-30,\,\, Y'=0$

4. $X'= \frac {0-0{,}8\cdot10}{\sqrt{1-0{,}8^2}}=\frac {-8} {0{,}6}=-13{,}(3),\,\, Y'=-10$

Таким образом получаем прямоугольник со сторонами $L_X=33{,}(3),\,\, L_Y=20$ и центром, расположенным в точке $X=-13{,}(3),\, Y=0$.

Имеются возражения?

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #536541 писал(а):

Имеются возражения?

Имеются. Поскольку точки этого "прямоугольника" разбросаны в движущейся ИСО по разным временам, Вы их все одновременно не видите. Поэтому никакого такого "прямоугольника" в движущейся ИСО нет. А измерять Вы можете только то, что лежит перед Вами в данный момент времени.

[С.Мальцев]

Someone в сообщении #536542 писал(а):

Поскольку точки этого "прямоугольника" разбросаны в движущейся ИСО по разным временам, Вы их все одновременно не видите. Поэтому никакого такого "прямоугольника" в движущейся ИСО нет. А измерять Вы можете только то, что лежит перед Вами в данный момент времени.

Допустим. Но пока рассматриваем только пространственные координаты. Потом часами пообвешаем и рассмотрим в комплексе. По расчетам возражений нет?

P.S. Да, кстати, а на каких координатах должен наблюдаться такой квадрат в движущейся ИСО', если его "собрать" в одновременность?

[Someone]

Я же сказал, что есть. Этого прямоугольника, который Вы хотите изобразить и обсуждать, просто нет. Его нет как физического объекта. Его точки появляются перед движущимся наблюдателем в разные моменты времени и тут же исчезают. Навсегда. И "обвешивать часами" нам нечего.

Ещё раз повторяю: измерять линейкой Вы можете только то, что "лежит" перед Вами неподвижно. Ваши вычисления к измерению движущегося объекта никакого отношения не имеют.

[С.Мальцев]

Someone в сообщении #536547 писал(а):

Я же сказал, что есть. Этого прямоугольника, который Вы хотите изобразить и обсуждать, просто нет. Его нет как физического объекта. Его точки появляются перед движущимся наблюдателем в разные моменты времени и тут же исчезают. Навсегда. И "обвешивать часами" нам нечего.

Во, уже чудеса начинаются.
В каждом букваре о наблюдаемом сокращении стержней толкуют, а они у Вас и физическими объектами-то не являются. Это сильно!

Эдак Вы и до полного запрета пользованием ПЛ договоритесь, уж коли результаты расчетов не соответствуют Вашим представлениям. Вот уж, воистину, если факты не соответствуют преставлениям, то тем хуже для фактов.

[Someone]

Не идиотствуйте. Вы сами взяли прямоугольник, существующий в "неподвижной" ИСО только одно мгновение $T=10$. И только для этого мгновения рассчитали координаты в движущейся ИСО. Отказавшись почему-то вычислять соответствующие моменты времени в движущейся ИСО. А они разные, и движущийся наблюдатель Вашего прямоугольника не увидит.

[С.Мальцев]

Someone в сообщении #536551 писал(а):

А они разные, и движущийся наблюдатель Вашего прямоугольника не увидит.

Ну хоть что-то же сопутствующие наблюдатели увидят? Потому и задал вопрос:

С.Мальцев в сообщении #536546 писал(а):

на каких координатах должен наблюдаться такой квадрат в движущейся ИСО', если его "собрать" в одновременность?

Это для Вас непосильная задача?

[EvilPhysicist]

С.Мальцев в сообщении #536541 писал(а):

Имеются возражения?

Да. Вычисляйте в общем виде. Никому не охота в ваших цифирьках разбираться.

С.Мальцев в сообщении #536546 писал(а):

Но пока рассматриваем только пространственные координаты. Потом часами пообвешаем и рассмотрим в комплексе

В СТО бессмысленно рассматривать только пространственные координаты.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #536554 писал(а):

Ну хоть что-то же сопутствующие наблюдатели увидят?

Увидят. На одно мгновение появится одна сторона, потом останутся две точки, бегущие параллельно оси $x'$, потом снова на мгновение появится (другая) сторона, и всё исчезнет.

С.Мальцев в сообщении #536546 писал(а):

на каких координатах должен наблюдаться такой квадрат в движущейся ИСО', если его "собрать" в одновременность?

Наблюдаться "квадрат" не будет ни на каких координатах. А "собрать" Вы его можете на каких угодно координатах. Поскольку в "неподвижной" системе отсчёта он существует одно мгновение, то о его движении ничего не известно, поэтому у Вас полная свобода: где хотите, там и рисуете. Только делать далеко идущие выводы из того, что Вы его нарисовали именно в этом месте, а не в другом...

Задача становится осмысленной, если в "неподвижной" ИСО квадрат существует непрерывно в течение достаточно длительного времени. Тогда можно определить его положение и в движущейся ИСО.

Вот, например, предположим, что Ваш квадрат неподвижен в "неподвижной" ИСО (и существует там всегда). Определите его размеры и положение его центра в движущейся ИСО. Это будет гораздо полезнее, чем выдумывать, где "собрать" несуществующий объект.

[vvb]

Munin в сообщении #536520 писал(а):

Google SketchUp?

Надо посмотреть

Someone в сообщении #536527 писал(а):

Нет. Он берёт сечение светового конуса в момент времени $t$ в "неподвижной" системе отсчёта $t,x,y,z$, пересчитывает координаты точек этого сечения в движущуюся систему отсчёта $t',x',y',z'$ и "забывает" координату $t'$. На пространственно-временной диаграмме это соответствует проектированию рассматриваемого сечения на гиперплоскость $t'=\mathrm{Const}$ параллельно оси $t'$. Здесь видно также, что эта проекция к распространению света в движущейся системе отсчёта никакого отношения не имеет.

Т.е. получается на моем рисунке, что он рассматривает зеленую линию в ИСО t'. Ну так зеленая линия в ИСО t' вообще состоит из неодновременных событий. Чего там мерять?

-- Чт фев 09, 2012 12:11:36 --

С.Мальцев в сообщении #536541 писал(а):

Имеются возражения?

Нарисуйте пространственно-временную диаграмму для простейшего случая с двумя точками и увидите, что отрезок между ними, как пространственная геометрическая фигура, существует только в одной ИСО (максимум).

[chsv]

Munin в сообщении #536535 писал(а):

Подозреваю, речь об эффекте Доплера

Правильно подозреваете.

Munin в сообщении #536535 писал(а):

Распространяющийся свет в пространстве-времени образует не сферу, а конус. Сферой он выглядит только в "мгновенном" сечении $t=\mathrm{\operatorname{const}}.$ И сферы эти в покоящейся и движущейся системе никогда не совпадают (их образовывают разные точки, имеющие четыре координаты). Зато и в той, и в другой системе "своя" сфера обладает тем свойством, что "своё" время во всех её точках одинаковое.

Правильно. Я об этом и писал.

[Munin]

chsv в сообщении #536822 писал(а):

Правильно. Я об этом и писал.

Вот только сумели написать так, что читается с точностью до наоборот. Тщательнее надо...

[С.Мальцев]

Someone в сообщении #536542 писал(а):

Поскольку точки этого "прямоугольника" разбросаны в движущейся ИСО по разным временам, Вы их все одновременно не видите.

Насколько могу судить по Вашему высказыванию, с точки зрения наблюдателей ИСО, в движущейся ИСО' координатные точки, которые расположены впереди по ходу движения от, скажем, начала координат ИСО', находятся как бы в прошлом наблюдателя, находящегося в точке $x'=0$, а те, которые позади – в будущем. В соответствии с одновременно наблюдаемыми (из покоящейся ИСО) показаниями часов, разнесенных по оси $x'$ в движущейся ИСО'. А в настоящем наблюдателя $x'=0$ эти же точки должны иметь другие пространственные координаты в покоящейся ИСО. Верно?