Радиоактивный изотоп

[Gees]

rustot в сообщении #524844 писал(а):

$k$ - произвольная константа. Если у нас каждый раз остается определенная доля от исходного количества, значит исходное количество на что-то умножается. Вот это 'что-то' и обозначит как $k$. Если вася каждый год теряет 10% от оставшихся у него волос, значит k=0.9.

$\frac{N_0}{2}$ - половина от исходного количества. нам же нужно найти время, за которое останется половина

Вы отнимаете или делите, чтобы найти ${k}$??? ???
Почемы Вы умножаете, а не делите, ведь исходное количество уменьшается на определённую долю??? ???
Какова логика??? ???

[rustot]

Можно умножать на 0.9 можно делить на $\frac{10}{9}$, результат не изменится.

Если вам удобнее делить, цепь рассуждений от этого не изменится. $N = \frac{N_0}{k^\frac{t}{t_0}}$ просто k получится другим и в конце придете к тому же самому результату

По-моему вы так и не поняли задачу, просто "подставили значения" и манипулировали формулами, не понимая зачем. Решите простую задачу - каждую секунду вася выпивает треть имеющейся воды, найти остаток воды в момент времени t если в момент времени 0 был 1 литр. Напишите сколько останется в момент t=1, сколько в момент t=2, t=3, ... уловите логику и напишите формулу

[Gees]

rustot в сообщении #525156 писал(а):

Можно умножать на 0.9 можно делить на $\frac{10}{9}$, результат не изменится.

А почему Мы $\dfrac{10}{9}$??? ??? Разве не умножать нужно??? ???
Я эту формулу совсем не понимаю.

rustot в сообщении #525156 писал(а):

Если вам удобнее делить, цепь рассуждений от этого не изменится. $N = \frac{N_0}{k^\frac{t}{t_0}}$ просто k получится другим и в конце придете к тому же самому результату

Логика не меняется, а формулы разные в двух случаях для ${k}$, а почему тогда ${k}$ получается различным, если мы приходим к одному и тому же??? ???

rustot в сообщении #525156 писал(а):

По-моему вы так и не поняли задачу, просто "подставили значения" и манипулировали формулами, не понимая зачем. Решите простую задачу - каждую секунду вася выпивает треть имеющейся воды, найти остаток воды в момент времени t если в момент времени 0 был 1 литр. Напишите сколько останется в момент t=1, сколько в момент t=2, t=3, ... уловите логику и напишите формулу

${Volume}={Volume_0}\cdot{k}^{\dfrac{{t_2}-{t_1}}{t_2}}$

[rustot]

фразу "теряется 10%" можно записать как угодно. как $N = 0.9 N_0$, как $N = N_0 - 0.1 N_0$, как $N = N_0 / \frac{10}{9}$, результат будет одним и тем же. Я выбрал первый вариант с умножением как самый удобный для меня и соответственно у меня $k=0.9$. Вы можете взять третий с делением, будет и другой вид формулы и другое значение k, но сведется в итоге все к тому же.

$V(t) = V_0 (\frac{2}{3})^t$ - вот так запишется "каждую секунду вася выпивает треть имеющейся воды", откуда у вас взялись $t_1$ и $t_2$?

тут $k=\frac{2}{3}$, а в примере с распадом логика абсолютно та же, только другая константа. Тут терялась "треть" а там "200 из миллиона", соответственно там $k=\frac{1000000-200}{1000000}$