Горка

[Mentat]

Три страницы - ни слова про момент инерции. А ведь там запасено тоже немало энергии. И чтобы затратить как можно меньше на проворот шара, и как можно больше на потенциальную энергию - только наклонная плоскость. Даже без

whiterussian в сообщении #496839 писал(а):

Если сопротивление воздуха, трение

не существенны.

[master]

...(долгая непотребная ругань)...
Наклонная плоскость наклонной плоскости рознь, на какую высоту поднимется шар если наклонная плоскость под углом 80 градусов к горизонту? или т.п. . Или где то в условии есть ограничение на угол?

[Morkonwen]

Mentat в сообщении #497026 писал(а):

Три страницы - ни слова про момент инерции

Ну так прочитали бы эти три страницы!

[Шимпанзе]

Если не учитывать трения о воздух , а также изменения давления шарика за счет "центробежной силы инерции " при движении его по вогнутой поверхности, то у меня получилось довольно простое соотношение при равенстве затрат энергии на преодоления сил трения качения для случай вогнутой ( радиус -$r$ ) и наклонной поверхности (высота $h$ , угол $x$ ):

$h=r \tg x$

Естественно, для граничных и близких к ним значений уравнение несправедливо.

[Pulse]

master в сообщении #496762 писал(а):

89 градусов?

Да хоть 89 и девять в периоде. Неужели действительно не понимаете?

[Mentat]

Надо считать угол таким, что шар свободно закатывается (скорее всего, именно такой имется ввиду в задаче).

Pulse в сообщении #497137 писал(а):

Да хоть 89 и девять в периоде.

Это то же самое, что 90. То есть уже стена.

[maaaks]

Вот задачка! Я так понял про то, что скатываться лучше по горке в форме перевёрнутой циклоиды возражений нет, а вот как наверх повыше закатиться начинаются игры разума про сопротивление воздуха, проскальзывание, а влажность воздуха почему ни кто не учёл. Забудьте про IQ тест, ребёнок ваш, вас же спрашивает: Какой формы должна быть горка чтобы шарик закатившись на неё поднялся на максимальную высоту? Минимум потерь, максимум инерции. Форма имеет значение как минимум в случаях с прямой горкой с угами наклона 80* 45* 5* Это почти как баллистика (под каким углом выпущенный снаряд улетит дальше) Для любителей перетирать слова "ПОЧТИ КАК". При обсуждении горки в форме окружности, иметь ввиду четверть окружности а не американские горки!

[Munin]

maaaks в сообщении #497270 писал(а):

Я так понял про то, что скатываться лучше по горке в форме перевёрнутой циклоиды возражений нет

Видимо, вы не поняли, что "лучше" в физике не бывает. Бывают конкретные функционалы, например, наименьшее время, наибольшая средняя скорость, наибольшая максимальная скорость, наибольшая скорость в конце, и т. п. Для них для всех ответы разные.

[Шимпанзе]

maaaks в сообщении #497270 писал(а):

При обсуждении горки в форме окружности, иметь ввиду четверть окружности а не американские горки!

Какие еще обсуждения.... Пределы интегрирования при выводе формулы я и брал от 0 до 90 градусов. А учитывать сопротивление и влажность воздуха просто смешно- считайте, что шарик катится в вакууме. А вот избавиться от трения качения, как мы уже выяснили, никак не получится.

[maaaks]

Munin в сообщении #497274 писал(а):

maaaks в сообщении #497270 писал(а):

Я так понял про то, что скатываться лучше по горке в форме перевёрнутой циклоиды возражений нет

Видимо, вы не поняли, что "лучше" в физике не бывает. Бывают конкретные функционалы, например, наименьшее время, наибольшая средняя скорость, наибольшая максимальная скорость, наибольшая скорость в конце, и т. п. Для них для всех ответы разные.

Во даёшь! Я повторю, при скатывании шарика с горки, оптимальная форма (лучшая) горки должна быть перевёрнутой циклоидой, в этом случае достигаются почти все "нужные параметры": минимальное время скатывание, максимальные средняя и конечная скорости. Под "нужными параметрами" не следует понимать самое долгое скатывание, минимальная скорость и т. д. ведь не для того горку строят чтобы с неё потом медленно скатываться!

[arseniiv]

Вообще-то, минимальное время у горки-стены. И никакая циклоида с ней в этом не сравнится.

[maaaks]

arseniiv в сообщении #497376 писал(а):

Вообще-то, минимальное время у горки-стены. И никакая циклоида с ней в этом не сравнится.

С горки-стены шарик не скатывается а падает

[arseniiv]

Если считать её пределом горок разного наклона при приближении его к вертикальному, то скатывается.

[whiterussian]

maaaks в сообщении #497338 писал(а):

Я повторю, при скатывании шарика с горки, оптимальная форма (лучшая) горки должна быть перевёрнутой циклоидой, в этом случае достигаются почти все "нужные параметры": минимальное время скатывание, максимальные средняя и конечная скорости.

Покажите, как вы получите максимальную конечную скорость.

[maaaks]

arseniiv в сообщении #497461 писал(а):

Если считать её пределом горок разного наклона при приближении его к вертикальному, то скатывается.

Вы имеете ввиду 89* и 9 в периоде, и даже в этом случае можно построить циклоиду которая будет превосходить вашу горку.

-- 30.10.2011, 18:41 --

[/quote]
Покажите, как вы получите максимальную конечную скорость.[/quote]
http://video.mail.ru/mail/ketarius/100/124.html