Грани гиперкуба

[serval]

Это интересно. Конечно же, чем меньше - тем лучше. А из каких соображений можно предположить совпадение плоскостей построенных на разных наборах точек? И как распознать совпадающие (не строя векторы нормали)?

[INGELRII]

А почему бы и не построить вектора нормали, самый простой способ вроде. Конечно, придется посчитать $N$ определителей, ну так Вы это не вручную делать будете (надеюсь), а компутер как-нибудь осилит. Ему не впервой.

Еще можно, взяв два разных набора базисов, которые подозреваются на задание одной и той же гиперплоскости, и каждый из векторов второго базиса попытаться разложить по первому базису. Если все благополучно разложатся, то вот плоскости и совпали. Если нашелся хоть один неразлагаемый, совпадения нет.

Но это, на мой взгляд, слишком окольная дорога. Да и определители там считать тоже придется )))

Других способов так навскидку не придумал.

[serval]

Цитата:

Других способов так навскидку не придумал.

Я думал о возможных симметриях в расстановке ненулевых координат. Вот бы тут что-нибудь найти.