Если вам действительно очень важно реализовывать рекурсивное формирование сигналов, то можно использовать точно такой же практический подход как и в теории адаптивной фильтрации или нейронных сетей:
1. Задаём в общем виде искомое рекуррентное выражение:

с начальными условиями

, воздействующую последовательность

.
2. Вычисляем эталонный набор отсчётов формируемого сигнала

.
3. Вводим показатель качества

4. Выбранным заранее численным методом оптимизации находим такой набор параметров

, который минимизирует показатель качества.
5. Если получен неудовлетворительный результат, то увеличиваем порядок рекурсии

и возвращаемся к п3.
В данном подходе важно, чтобы при вычислениях не было выхода за номер

. В противном случае синтезу рекуррентного выражения должно последовать исследование устойчивости и тп.