Вычислить интеграл сделав удобую замену переменных

[stikie]

$ \int\limits_0^{a}\(dx \int \limits_0^{\sqrt(ax-x^2)}\(dy \int \limits_{x^2+y^2}^{\H}\((x^2+y^2)dz $ (почему-то подинтегральное выражение скатилось вниз =/ )
Собственно вот интеграл, так понял надо перейти в цилиндрическую систему координат

ЗЫ: сделать надо обязательно сегодня! Прошу о помощи

версия АКМ:

$$ \int\limits_0^{a}dx \int \limits_0^{\sqrt{ax-x^2}} dy \int \limits_{x^2+y^2}^{H}(x^2+y^2)dz $$

Какие-то странные команды типа \( удалил, \H на H заменил...

[Someone]

Так и переходите к цилиндрическим координатам, а мы посмотрим. И уберите эту картинку, пока не появился модератор и не засунул Вашу тему в Карантин. Правила записи формул можно найти здесь: http://dxdy.ru/topic45202.html (видео), http://dxdy.ru/topic8355.html, http://dxdy.ru/topic183.html.

[stikie]

$$ \int\limits_0^{a}dx \int \limits_0^{\sqrt{ax-x^2}} dy \int \limits_{x^2+y^2}^{H}(r^2cos^2\alpha+r^2sin^2\alpha)dz $$

вроде так

[Алексей К.]

Послушайте, Ваше $r^2\cos^2\alpha+r^2\sin^2\alpha$ ведь можно записать как $r^2(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)$. А для этой ерунды, что в скобках, помню в учебнике по алгербе-тригонометрии, прямо на форзаце, была какая-то страшно клёвая формула! Сейчас сам поищу учебник на чердаке, но, может, Вы раньше найдёте?

[stikie]

блиан...я же и написал сюда потому что я вобще в интегралах не разбираюсь, в билете из 5 заданий все норм а с этим встрял
вобще не знаю что куда так что хорошо что вы меня учите но мне надо срочно, так что пожалуйста не наводите меня на верный путь а сразу его излагайте)

$$ \int\limits_0^{a}dx \int \limits_0^{\sqrt{ax-x^2}} dy \int \limits_{x^2+y^2}^{H}(r^2)dz $$

вот тут трудность, "Н" и "а" я так понял просто переменные какие-то, если подставлять их после того как напишу первообразную то какая-то ерундень получается.....или так идолжно быть?

[AKM]

Халявы здесь нет!:

stikie в сообщении #458139 писал(а):

так что пожалуйста не наводите меня на верный путь а сразу его излагайте)

Правила этого раздела.

[Dan B-Yallay]

А почему это Вы в интегрируемой функции переменные заменили, а у интеграла их оставивли? Если уж менять то везде, а то бардак получается.
И какова антипроизводная у $r^2$?

[stikie]

с другом решил вроде %)

[Алексей К.]

(с другом...)

http://www.karaoke.ru/song/1183.htm писал(а):

Если с другом вышел в путь
Веселей дорога
Без друзей меня чуть чуть
А с друзьями много