Топология

[Виктор Викторов]

Иду на Вы! $\left\{a, b\right\}$ --- пространство.

1. $\left\{a, b\right\}$, $\left\{a\right\}$, $\left\{ b\right\}$ и пустое множество – топология хаусдорфова (каждые две точки имеют непересекающиеся открытые окрестности).
2. $\left\{a, b\right\}$, $\left\{b\right\}$ и пустое множество – топология нехаусдорфова (ну нет у этих двух точек непересекающихся открытых окрестностей)!

И очевидно, что вторая топология слабее первой.

[MaryanaM-22]

спасибо вам большое.

а можете вы проверить мое решение на другое задание, просто проверить.?

-- 06.06.2011, 17:02 --

Найти три топологии на R, в которых множество (1, 2) является открытой.

Ответ: дискретная, обычная топология и топология в котором открыты лишь три множества:пустое множество,R,(1;2)

[Виктор Викторов]

Все верно.

[MaryanaM-22]

Виктор Викторов в сообщении #454779 писал(а):

Все верно.

еще раз большое спасибо, вы просто спасли меня.