Что такое скорость?

[Munin]

anik в сообщении #451199 писал(а):

Допустим система отсчёта связана с поездом в двух случаях с дрезиной. Вы пишете: скорость движения поезда будет разной в разных системах отсчёта, но, что удивительно, система отсчёта в этих двух случаях одна и та же. А что же тогда разное? Почему "шансы выжить" различные?

Это детская задача, для тех, кто не понимает, что системы отсчёта в этих двух случаях разные, что скорости поезда тоже будут разные, и соответственно, разный результат. Нововведения в механике должны быть ценны для механики, а не для тех, кто её применять ещё не умеет. Иначе это надо обсуждать как методический вопрос преподавания механики, а не изменение в механике самой по себе.

Так что вопрос не снят.

[vvb]

Алия87 в сообщении #451243 писал(а):

Для движущихся тел найдя координаты их дважды (t1,x1) (t2,x2) можно найти их среднюю скорость относительно данной ИСО. Узнаете скорость, будете знать в какой ИСО столкновение опасней.

Мне кажется, что степень опасности не должна зависеть от выбора СО, не?

[Алия87]

vvb в сообщении #451256 писал(а):

Мне кажется, что степень опасности не должна зависеть от выбора СО, не?

Да, неверно выразилась.

[anik]

Munin в сообщении #451254 писал(а):

Это детская задача, для тех, кто не понимает, что системы отсчёта в этих двух случаях разные, что скорости поезда тоже будут разные, и соответственно, разный результат.

В условии задачи не говорилось о том, что скорости поезда разные. Говорилось о том, что скорости дрезины одинаковы по модулю, но направлены в разных случаях по разному: попутно поезду и навстречу поезду.Алия87 не привела решения задачи, а дала какие-то непонятные рекомендации в которых сама "неверно выразилась".
Приведу решение сам. Сначала немного теории. У меня на памяти такая теорема: разность проекций векторов скоростей двух точек A и B на прямую, проходящую через эти две точки, равна относительной скорости этих точек. Источник не помню, надо поискать. Есть ещё такая теорема: "при любом движении твердого тела проекции скоростей двух его точек на прямую, соединяющую эти точки, равны". В этом случае разность этих проекций равна нулю, потому, что относительная скорость любых двух точек твердого тела равна нулю. Теперь, решение задачи.
Энергия удара дрезины о поезд зависит от их относительной скорости. Относительная скорость дрезины и поезда равна разности проекций векторов их скоростей найденных в любой системе отсчёта, связанной хоть с дрезиной, хоть с поездом или землёй. Разумеется, что векторы скоростей поезда и дрезины должны быть взяты в одной и той же системе отсчёта. Дальше, я думаю, вы самостоятельно найдёте решение, или всё-таки его привести?

[Алия87]

На практике всё будет выглядеть приблизительно так. Берёте два радара, ставите их на обе дрезины. Радары показывают скорость поезда относительно той дрезины, где он установлен. Так как едут все они по одной дороге (разъехаться не смогут), то та дрезина на которой радар покажет большую величину скорости ( с фиолетовым Доплер смещением) для поезда и ударится о поезд сильнее.

[anik]

Алия87 в сообщении #451405 писал(а):

Радары показывают скорость поезда относительно той дрезины, где он установлен.

На этот раз я с Вами согласен. Скорость поезда относительно дрезины это и есть относительная скорость поезда и дрезины. Причём, не важно, где установлен радар: на поезде или на дрезине, он покажет одну и ту же скорость.

-- Вс май 29, 2011 11:36:22 --

Предлагаю в качестве примера ещё задачу.
Есть такая детская забава: мальчик бежит вдоль забора, прижимая палочку к штакетнику. Палочка тарахтит с частотой, которая зависит от скорости мальчика. Чем быстрее бежит мальчик, тем больше частота ударов (я сам пробовал в детстве). Представим теперь, что забор тоже движется с некоторой постоянной скоростью. От чего теперь будет зависеть частота ударов? Надеюсь это не очень сложно?

[EEater]

anik в сообщении #451409 писал(а):

Есть такая детская забава: мальчик бежит вдоль забора, прижимая палочку к штакетнику. Палочка тарахтит с частотой, которая зависит от скорости мальчика. Чем быстрее бежит мальчик, тем больше частота ударов (я сам пробовал в детстве). Представим теперь, что забор тоже движется с некоторой постоянной скоростью. От чего теперь будет зависеть частота ударов? Надеюсь это не очень сложно?

К чему эти детсадовские сюжеты? Тогда уж лучше примите, что возможно движение мальчика (и забора) с релятивистскими скоростями - вот и вычисляйте вашу частоту.

[Алия87]

anik в сообщении #451409 писал(а):

мальчик бежит вдоль забора, прижимая палочку к штакетнику. Палочка тарахтит с частотой, которая зависит от скорости мальчика. Чем быстрее бежит мальчик, тем больше частота ударов (я сам пробовал в детстве). Представим теперь, что забор тоже движется с некоторой постоянной скоростью.

Если мальчик бежит вдоль забора, то забор уже движется относительно него с некоторой скоростью. Поэтому представлять ещё что-то уже не надо.

[anik]

EEater в сообщении #451416 писал(а):

Тогда уж лучше примите, что возможно движение мальчика (и забора) с релятивистскими скоростями - вот и вычисляйте вашу частоту.

Мальчик не умеет бегать с релятивистскими скоростями.

[Алия87]

anik в сообщении #451428 писал(а):

EEater в сообщении #451416 писал(а):

Тогда уж лучше примите, что возможно движение мальчика (и забора) с релятивистскими скоростями - вот и вычисляйте вашу частоту.

Мальчик не умеет бегать с релятивистскими скоростями.

От этого релятивистские формулы не становятся неверными. Они остаются верными при любых скоростях, даже очень маленьких.

[anik]

Алия87 в сообщении #451427 писал(а):

Если мальчик бежит вдоль забора, то забор уже движется относительно него с некоторой скоростью. Поэтому представлять ещё что-то уже не надо.

Имеется в виду скорость бега мальчика относительно земли и движение забора тоже относительно земли (т.е. системы отсчёта связанной с землёй). Когда в самом начале говорили о скорости поезда и дрезины, то не уточняли что эти скорости нужно брать по отношению к земле.

-- Вс май 29, 2011 13:23:09 --

Алия87 в сообщении #451429 писал(а):

От этого релятивистские формулы не становятся неверными. Они остаются верными при любых скоростях, даже очень маленьких.

Задайте конкретные (в разумных пределах) значения скоростей мальчика и забора, и найдите скорость мальчика относительно забора с учётом релятивистских поправок. А я найду по этим же данным скорость мальчика относительно забора без учёта релятивистских эффектов, и сравним результаты.

[anik]

Догадываюсь, почему релятивисты избегают понятия относительной скорости. Потому, что относительная скорость это инвариант относительно выбора системы отсчёта.
Так же, как и расстояние между двумя реально существующими материальными телами, относительная скорость, как производная по времени от этого расстояния, заданы природой как реальный физический факт, независимо от того измерены ли эти величины кем-то или нет, наблюдаются ли они кем-то или нет.
Относительная скорость между Землёй и Юпитером, для каждого момента времени имеет вполне конкретное значение, и не зависит от точек зрения различных наблюдателей, движущихся с различными скоростями во всевозможных ИСО.

[Someone]

anik в сообщении #451466 писал(а):

Догадываюсь, почему релятивисты избегают понятия относительной скорости. Потому, что относительная скорость это инвариант относительно выбора системы отсчёта.

Вы очень сильно заблуждаетесь. А Ваше определение относительной скорости - это вообще шедевр:

anik в сообщении #449772 писал(а):

Скорость как характеристика механического движения - это производная от расстояния по времени. Расстояние - физическая величина, имеющая размерность длины [м]. Расстояние это скаляр. Скорость тоже скаляр, как производная от скаляра.

$$V=\frac{dS}{dt}\;\left[\frac{\text{м}}{\text{с}}\right]\eqno(1)$$

Давайте рассмотрим, например, движение одного тела вокруг другого "на верёвочке", то есть, на постоянном расстоянии, например, по окружности...

anik в сообщении #451466 писал(а):

Так же, как и расстояние между двумя реально существующими материальными телами, относительная скорость, как производная по времени от этого расстояния, заданы природой как реальный физический факт, независимо от того измерены ли эти величины кем-то или нет, наблюдаются ли они кем-то или нет.

Собственно, я повторю вопрос, который Вам уже задавали двое, но Вы от ответа скромно уклонились. Вот Вы говорите, например, о расстоянии между Землёй и Юпитером. А что это такое, собственно говоря? Как его определить? Не отговаривайтесь тем, что расстояние измеряется линейкой. Вопрос в том, куда, собственно, нужно приложить эту линейку. К каким точкам?

А "релятивисты" (А Вы знаете, кто это такие? http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D0%B7%D0%BC) относительной скорости не боятся. Они только определяют её не как производную по времени от расстояния между телами (это просто глупость, никто так скорость не определяет, за исключением, может быть, особого случая движения по прямой, соединяющей тела). И не как векторную разность скоростей тел (эта величина, вопреки Вашему мнению, не инвариантна относительно выбора ИСО). Скорость тела $B$ относительно тела $A$ - это скорость тела $B$ в той ИСО, в которой тело $A$ в данный момент покоится. Именно она измеряется радаром по эффекту Доплера.

[serval]

Цитата:

я ввёл понятие относительной скорости, как производной по времени от расстояния между телами

А зачем? Вас спросили уже несколько раз.

Цитата:

"при любом движении твердого тела проекции скоростей двух его точек на прямую, соединяющую эти точки, равны". Теперь, решение задачи.

Каким боком вы прилепили движение твердого тела к задаче о движении двух разных тел?

Цитата:

Энергия удара дрезины о поезд зависит от их относительной скорости. Относительная скорость дрезины и поезда равна разности проекций векторов их скоростей найденных в любой системе отсчёта, связанной хоть с дрезиной, хоть с поездом или землёй. Разумеется, что векторы скоростей поезда и дрезины должны быть взяты в одной и той же системе отсчёта. Дальше, я думаю, вы самостоятельно найдёте решение, или всё-таки его привести?

Конечно. Их удар, вычисленный в любой системе отсчета, будет сильнее при их встречном движении. Потому и ваши шансы выжить будут меньше. Есть возражения?
А решение, все же, приведите.

[Munin]

anik в сообщении #451399 писал(а):

В условии задачи не говорилось о том, что скорости поезда разные.

Разумеется, это решающий задачу должен понять сам.

anik в сообщении #451399 писал(а):

Теперь, решение задачи.Энергия удара дрезины о поезд зависит от их относительной скорости. Относительная скорость дрезины и поезда равна разности проекций векторов их скоростей найденных в любой системе отсчёта, связанной хоть с дрезиной, хоть с поездом или землёй.

К сожалению, это "решение" неверно.

anik в сообщении #451466 писал(а):

Догадываюсь, почему релятивисты избегают понятия относительной скорости. Потому, что относительная скорость это инвариант относительно выбора системы отсчёта.

Это бред. В теории относительности инварианты как раз основа всех рассмотрений. Не знать этого - такой же идиотизм, как применение слова "релятивисты" не по назначению.

Вот энергия, увы, не инвариант.

anik в сообщении #451466 писал(а):

Так же, как и расстояние между двумя реально существующими материальными телами, относительная скорость, как производная по времени от этого расстояния, заданы природой как реальный физический факт

Расстояние и производная по времени от этого расстояния - зависят от системы отсчёта. Реальными физическими фактами являются только 4-вектор между выбранными точками мировых линий и взаимное положение 4-векторов скоростей в этих точках (гиперболический угол). И то, пока пространство плоское.