А что это вдруг так?! Пришел "страшный дядя" АКМ, закрыл тему...и, вдруг, она "открылась"(!) Я такого чуда на этом форуме еще не наблюдал!
Ну, ладно, тогда форсируем топик. Беспредел, оказывается, отсюда никуда не ушел...Проще "заткнуть рот", чем полемизировать. Для чего только этот раздел озаглавили так "человечно": "Дискуссионные темы"? Хотя, по сути, здесь фашизм невежества...
К делу...
2) Не льстите себе сравнивая себя с Эдисоном. Предоставьте это другим. Если, конечно, заслу'жите.
Меня, в отличие от Вас (по Вашему же признанию), никто никогда ниоткуда не исключал. Более того, практически по всем предметам, за исключением ГОСов, я получал "самоэкзамены", единственный в истории ВУЗа...
3)+1) Поставленные Вами условия (
зависит только от
) подразумевают
, но об этом Вы почему-то умалчиваете..( вероятно вытащите позже) Кроме того, Вы не уточнили в виде какого интеграла. Нехорошо и
некорректно. Они, знаете, разные бывают - с переменными пределами, неопределённые, от параметра. Поэтому получается столько разных ответов.
Даже и с этим требованием задача имеет по крайней мере 2 разных решения - Ваше и
grisa. Укажите,
где задачи имеющие множество решений принято считать корректными.
Иначе Вы пустотреп(c).И да, решение
grisa на мой взгляд более корректно.
Похоже, с дифференцированием у Вас тоже проблемы, т.к.
. Как, имея здравый смысл, не понимать, что равенство высоты радиусу не превращает высоту в радиус?! Хотя, это если иметь
здравый смысл...
Не уточнил, в виде какого интеграла???!!! Это от Вашего непонимания
ИНТЕГРИРОВАНИЯ. Т.к. фраза: "...высота, равная радиусу" интерпретируется однозначно:
пределами интегрирования.
Подынтегральное выражение в формуле gris'а подразумевает то, что высота
стала радиусом, а это не только некорректно, но...
-- Сб май 21, 2011 18:26:53 --Формально, это интеграл с переменным верхним пределом, но вроде бы, таковые относятся к определённым.
Не "вроде бы", а совершенно точно определённый интеграл. Для неопределённого интеграла пределы интегрирования не указываются. Интеграл, для которого пределы интегрирования указаны - определённый. Соответственно, неопределённый интеграл определяется как множество первообразных, а определённый - как предел интегральных сумм, независимо от того, что указано в пределах интегрирования. Обозначения именно таковы, и если
creator777 их не знает, это его личная проблема.
Вообще, не надоел ли всем этот балаган? Всё равно автора "теста" ни в чём убедить не удастся.
Странно, но именно люди, недоучившие матанализ, голосуют за закрытие темы. Уважаемый, в результате "взятия" интеграла с переменным верхним пределом получается
ФУНКЦИЯ ВЕРХНЕГО ПРЕДЕЛА(!!!!!) Где Вы видели, чтобы в результате вычисления определенного интеграла получалась
ФУНКЦИЯ?! Читайте основную теорему матанализа!!!
-- Сб май 21, 2011 18:29:43 --Вот Вам еще до кучи:
Цитата:
Итак: Читаем условие задачи: " Пусть объем цилиндра с высотой, равной радиусу основания
- есть функция радиуса
:
."
Bыразить
в виде интеграла.
Что в
условии решении некорректного?
Вам "неуд" за знание интегрального исчисления, потому, что пределы Вашего интеграла четко указывают, что высота равна единице. А по условию задачи она должна быть равна радиусу. НО
ВЫ ЭТОГО ДАЖЕ НЕ ПОНИМАЕТЕ(!!!!!)
-- Сб май 21, 2011 18:32:32 --И вопрос состоял в том, чтобы определить геометрическую фигуру, получаемую в результате интегрирования.
Простите, а вы не могли бы привести пример, как в результате интегрирования может получиться геометрическая фигура? Я думал, в результате интегрирования получается число.
Жалко, что тема в итоге скучная... Я всё надеялся, что можно будет поговорить про произведение цепи на коцепь...
Очень интересная мысль...Значит, вы интегрируете по трем пространственным осям и получаете
число(?!) А можно огласить число, полученное в результате вычисления Вашего интеграла?!
-- Сб май 21, 2011 18:36:57 --creator777 писал(а):
2. Пусть объем трех конусов с высотой, равной радиусу основания
- есть функция радиуса
:
.
Выразить
в виде интеграла.
3. Пусть объем трех цилиндров с высотой, равной одной третьей радиуса основания
- есть функция радиуса
:
.
Выразить
в виде интеграла.
Примечание:все три интеграла должны иметь различный вид, но одинаковое значение.
Они достаточно различно выглядят?
Это
пипец всему(!) Особенно высота, равная
(!!!)
НЕТ СЛОВ!!!