множества. отношение эквивалентности

[arseniiv]

Да, вчера я ерунду написал. Сегодня вполне нормально им пользовался, и никакого неудобства не доставляло.

Но идея-то не такая уж и страшная!

[Sverest]

А как правильно записать доказательства, вот так правильно:

$a^2+b^2=a^2+b^2$ отношение рефлексивно

$a^2+b^2=c^2+d^2$ отсюда $c^2+d^2=a^2+b^2$ симметрично

[Gortaur]

Можно написать "следовательно, данное отношение рефлексивно (симметрично)". А так, конечно, правильно.

[Sverest]

а классы эквивалентности как найти?

[ИСН]

Как обычно находят. Ну, ткните пальцем в какой-нибудь элемент множества. Любой. Один элемент. От балды. Выбрали? Какой? Так, а теперь какие элементы ему эквивалентны?

[Sverest]

например элемент $1$ ему эквивалентен $1^2+1^2=2$
$2^2+2^2=8$

Так?

[ИСН]

Минуточку, а из чего состоит Ваше множество? Что такое "1"?

[Sverest]

ну ведь множество состоит из действительных чисел, 1 это одно число

[ИСН]

[Sverest]

вот же написано

"... является отношением эквивалентности на множестве $R \times R$ "

или я что -то не так понял

[ИСН]

Выходит, так. Вон тот косой крестик для чего здесь поставлен?

[Sverest]

Чтоб показать, что и по оси ординат и по оси абцисс числа действительные

[alex1910]

Для этого R поставлено, а крестик для другого:)

[Sverest]

для того чтоб показать, что это пересечение двух действительных чисел, из двух множеств

-- Ср июн 01, 2011 21:29:47 --

и пересекаются они не просто так а по правилу

[ИСН]

О, сколько нам открытий чудных! А по какому правилу, и вообще что такое пересечение двух чисел? (Сложение знаю, умножение знаю, а это - нет.)