2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Производная функции конечна, но не ограничена
Сообщение13.05.2011, 15:35 
функция, производная которой конечна, но не ограничена на отрезке.
помогите что нибудь найти по этой теме

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение13.05.2011, 15:38 
держите: $x^{4/3}\,\sin\frac1x\,.$

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение13.05.2011, 15:45 
ewert в сообщении #445380 писал(а):
держите: $x^{4/3}\,\sin\frac1x\,.$

с помощью какой теоремы можно доказать,что она не ограниченна на отрезке?

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение13.05.2011, 15:54 
qwerty364 в сообщении #445383 писал(а):
с помощью какой теоремы можно доказать,что она не ограниченна на отрезке?

При чём тут какие-то теоремы?... Просто продифференцируйте в лоб во всех точках.

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение13.05.2011, 16:03 
ewert в сообщении #445391 писал(а):
qwerty364 в сообщении #445383 писал(а):
с помощью какой теоремы можно доказать,что она не ограниченна на отрезке?

При чём тут какие-то теоремы?... Просто продифференцируйте в лоб во всех точках.

помогите продифференцировать в лоб во всех точках)))

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение13.05.2011, 16:25 
Аватара пользователя
Вы саму идею ухватите. Производная существует в каждой точке отрезка. Она конечна в каждой точке, но неограничена. Может ли она быть непрерывной? Увы. Вот пусть производная везде непрерывна, кроме одной точки. В этой точке нам придётся считать её по определению.

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 17:23 
мне нужно доказать, что производная конечна, но не ограничена, и я не знаю как это сделать)

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 17:32 
qwerty364
Функция $\frac{1}{x},x>0$ и $0,x=0$ конечна, но не ограничена?

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 17:41 
Gortaur в сообщении #446412 писал(а):
Функция $\frac{1}{x},x>0$ и $0,x=0$ конечна, но не ограничена?

Она тут не при чём (не является первообразной).

qwerty364 в сообщении #446409 писал(а):
мне нужно доказать, что производная конечна, но не ограничена, и я не знаю как это сделать)

А ведь было предложено -- просто найти производную от той функции.

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 17:52 
ну вот допустим я её нашел,объясните мне как доказать.
попонятней)))))

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 18:18 
qwerty364 в сообщении #446418 писал(а):
ну вот допустим я её нашел,

Не допустим. Сперва найдите. До тех пор просто говорить не о чем.

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 18:47 
Изображениену вот

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 19:00 
qwerty364 в сообщении #446431 писал(а):
ну вот

Да. Правда, это -- при иксах, не равных нулю. Теперь выясните, существует ли производная в нуле, и если да, то чему она равна (это уже непосредственно по определению производной; подразумевается, конечно, что исходная функция доопределена в нуле по непрерывности).

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 19:04 
ewert в сообщении #446436 писал(а):
qwerty364 в сообщении #446431 писал(а):
ну вот

Да. Правда, это -- при иксах, не равных нулю. Теперь выясните, существует ли производная в нуле, и если да, то чему она равна (это уже непосредственно по определению производной; подразумевается, конечно, что исходная функция доопределена в нуле по непрерывности).

у меня же знаменатель равен 0))

 
 
 
 Re: Прошу подсказать
Сообщение16.05.2011, 20:48 
ну не существует производной в 0 что дальше?

 
 
 [ Сообщений: 32 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group