Двоичная система счисления, помогите найти формулу

[Xenia1996]

Имеется последовательность бинарных чисел:

1, 10, 1001, 10010110, 1001011001101001, 10010110011010010110100110010110, ...

Она формируется по следующему закону: первая "половинка" числа совпадает с предыдущим числом, а вторая получается перебрасыванием единичек на нули и нулей на единички.

При переводе в десятичную запись имеем:

1, 2, 9, 150, 38505, 2523490710, ...

Как найти формулу для этой последовательности? Как, например, узнать, чему равен сотый её член?

[nnosipov]

Последовательность Морса-Туэ.

[Xenia1996]

nnosipov в сообщении #440231 писал(а):

Последовательность Морса-Туэ.

Спасибо, нашла.
Не поняла следующее:

Цитата:

Последовательность открывалась независимо много раз: например гроссмейстер Макс Эйве открыл её применение в шахматах, показав, как играть бесконечно, не нарушая правил ничьи.

Это как это?