2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Двоичная система счисления, помогите найти формулу
Сообщение30.04.2011, 11:56 
Имеется последовательность бинарных чисел:

1, 10, 1001, 10010110, 1001011001101001, 10010110011010010110100110010110, ...

Она формируется по следующему закону: первая "половинка" числа совпадает с предыдущим числом, а вторая получается перебрасыванием единичек на нули и нулей на единички.

При переводе в десятичную запись имеем:

1, 2, 9, 150, 38505, 2523490710, ...

Как найти формулу для этой последовательности? Как, например, узнать, чему равен сотый её член?

 
 
 
 Re: Двоичная система счисления, помогите найти формулу
Сообщение30.04.2011, 12:11 
Последовательность Морса-Туэ.

 
 
 
 Re: Двоичная система счисления, помогите найти формулу
Сообщение30.04.2011, 12:17 
nnosipov в сообщении #440231 писал(а):
Последовательность Морса-Туэ.

Спасибо, нашла.
Не поняла следующее:

Цитата:
Последовательность открывалась независимо много раз: например гроссмейстер Макс Эйве открыл её применение в шахматах, показав, как играть бесконечно, не нарушая правил ничьи.


Это как это?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group