Откуда это следует?
Извиняюсь. Действительно, ни что не мешает какой-нибудь мощности закрасться, например, между

и

. То есть даже с принятием КГ нельзя точно сказать, чему равна мощность множества всех мощностей (обозначим её

)?
Про обобщённую КГ нашёл. Она утверждает для для любой мощности

не существует промежуточной мощности между

и

. Если принять её, то

?
Вопрос 2. Пусть КГ не верна. Могут ли быть тогда мощности располагаться "плотно", т. е. меду любыми различными есть промежуточная? Если да, то что значит

?
Вопрос 3. Почему редко используют бет-обозначения

,

? Тогда

и вообще обозначения не зависят от КГ (в отличии от алефов). По-моему, весьма удобно.
И пишется легко.Вопрос 4. Где можно подробно почитать про КГ, обобщённую КГ, её связи с ZF(C) [например о том, что из обобщённой КГ следует аксиома выбора], ординалах,

и

для произвольных ординалов и т. д. и т. п.?
-- 13 апр 2011, 22:33 --Еще проблема в мощностях больших любого
Вы имеете в виду супремум всех башен конечной высоты? Что-то вы меня загрузили...