15 натуральных чисел, каждое из которых меньше 1998...

[VAL]

Someone в сообщении #433591 писал(а):

Э-э-э... Вы меня в чём, собственно говоря, хотите убедить? Что современное определение простого числа во многих отношениях лучше? Не надо, я и сам предпочитаю современное определение.
Если же Вы меня хотите убедить, что бывают определения правильные и неправильные, то не получится. Меня в своё время на мехмате учили прямо противоположному: определения не бывают правильными или неправильными (однако бывают корректными и некорректными, но это совсем другое), и спорить об этом совершенно бессмысленно.

Я ни чем не не пытаюсь Вас убедить. Еще со времен Фидо я сам убежден:
а) в Вашей высокой математической культуре;
б) убедить Вас в чем-то, в чем Вы изначально не убеждены - задача невыполнимая

Я всего лишь хотел бы заметить, что на определения можно смотреть не только с позиций корректности. Полагаю, Вы не будете возражать, что определения могут быть удачными и не очень. А также общепринятыми и не общепринятыми.

Так вот, я полагаю, что неявное использование в условии задачи определения, расходящегося с общепринятым (и к тому же неудачного и сто лет назад безнадежно устаревшего), не корректно.

-- 11 апр 2011, 17:42 --

alex1910 в сообщении #433653 писал(а):

VAL в сообщении #433535 писал(а):

PS: Впрочем, если вопрос вынести на всенародный референдум, единицу, конечно, признают простым. В отличие от двойки, например, или числа 37

Поясните народную логику, пожалуйста.

Ну, с двойкой понятно - "четное не может быть простым":)

Конечно. "Простые числа? А-а-а, вспомнил! Это 1, 3, 5, 7, 11, 13..., в общем те, которые делятся на себя и на единицу" (слово "только" подразумевается, но обязательно опускается) - это хороший уровень. После реабилитации (реанимации) слова "только" и персональной разборки с единицей и двойкой можно оперировать термином "простое число" и собеседник тебя понимает.

Цитата:

А чем народу 37 не угодило? "Не может быть простым, так как слишком большое"?

А это уже другой уровень. Но не менее массовый.
Простые числа это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 (0 подразумевается, но всегда опускается). А цифра 37 (именно так - "цифра"!) простой не является, поскольку состоит из двух чисел - тройки и семерки.

Цитата:

Или вся логика в том, что логики нет (применительно к народным рассуждениям)?

Это еще один уровень. К сожалению, тоже массовый.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Если считать единицу простым числом, то надо и идеал $(1)$ считать простым, что тянет за собой замену "простой идеал" на "собственный простой идеал" почти во все теоремы с простыми иделами. Мне, как будущему алгебраическому геометру, это решительно не нравится