Это базисы в разных смыслах. Линейный базис - это такой линейно независимый набор векторов, что каждый вектор пространства является линейной комбинацией конечного числа векторов базиса.
Хм, да действительно. Я не обратил на это внимание, базис и базис. А как тогда выглядит этот базис Гамеля для полседовательностей?