2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 линейная размерность пространства всех последовательностей
Сообщение01.04.2011, 14:15 
почему линейная размерность пространства всех последовательностей равна континууму? возьмем множество последовательностей из нулей и единиц, причем единица стоит только на одном месте, остальное нули. так вроде это будет басзисом в этом пространстве. Откуда континуум? поясните пожалуйста

 
 
 
 Re: линейная размерность пространства всех последовательностей
Сообщение01.04.2011, 14:45 
Аватара пользователя
Континуум -- это мощность множества всех последовательностей, но не мощность базиса. Базис счетный.

 
 
 
 Re: линейная размерность пространства всех последовательностей
Сообщение01.04.2011, 15:51 
svv в сообщении #429897 писал(а):
Континуум -- это мощность множества всех последовательностей, но не мощность базиса. Базис счетный.

вот вот
А в Хелемском написано, что линейная размерность (тоесть размерность базиса) пространства всех последовательностей - это континуум. Стр. 22.

 
 
 
 Re: линейная размерность пространства всех последовательностей
Сообщение01.04.2011, 16:48 
Это базисы в разных смыслах. Линейный базис - это такой линейно независимый набор векторов, что каждый вектор пространства является линейной комбинацией конечного числа векторов базиса.

 
 
 
 Re: линейная размерность пространства всех последовательностей
Сообщение01.04.2011, 17:00 
Jnrty в сообщении #429985 писал(а):
Это базисы в разных смыслах. Линейный базис - это такой линейно независимый набор векторов, что каждый вектор пространства является линейной комбинацией конечного числа векторов базиса.

Хм, да действительно. Я не обратил на это внимание, базис и базис. А как тогда выглядит этот базис Гамеля для полседовательностей?

 
 
 
 
Сообщение02.04.2011, 03:29 
Аватара пользователя
Уже обсуждалось: topic32059.html , topic28770.html (особенно сообщение post275176.html#p275176 ).

(Оффтоп)

omghero в сообщении #429994 писал(а):
А как тогда выглядит этот базис Гамеля для полседовательностей?
Этого никто не знает.

 
 
 
 
Сообщение03.04.2011, 10:34 
спасибо

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group