помогите решить 2 производные и 3 интеграла.

[Irinka_Sokolova]

Производные
1. y=e^(x^8 )+√(tan37x)-lnsin8x
2. y=3^(-x^5 )*ctg5x^8
Интегралы:
1.∫e^(8/5 x) dx)+∫x*√(x-8)dx
2. ∫(8x+1)*e^5x dx
3. ∫( x-25)*sin24xdx

[cupuyc]

1. Считается в лоб: $8\,{x}^{7}{{\rm e}^{{x}^{8}}}+1/2\,{\frac {37+37\, \left( \tan \left( 37\,x \right) \right) ^{2}}{\sqrt {\tan \left( 37\,x \right) }}}-8\,{ \frac {\cos \left( 8\,x \right) }{\sin \left( 8\,x \right) }} $
2. тоже ничего сложного нет. По правилу дифференцирования сложной функции.

1. Первый интеграл от экспоненты берётся. Во втором замену нужно сделать $\xi = x-8$
2. По частям.
3. Тоже по частям.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.

2. Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.