2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение13.07.2023, 18:22 


12/08/13
920
мат-ламер в сообщении #1600875 писал(а):
Возможно рассмотрения, касающиеся сохранения импульса будут тут сложные.

В предположении, что вязкость рабочего тела пренебрежимо мала, всё просто, как с пушкой.
А вот если рассмотреть подводную лодку в плотном желе, то выяснится, что она движется, не столько отбрасывая винтом струю, сколько ввинчиваясь в среду, подобно штопору. В такой ситуации поставить винт наоборот и отражать струю, конечно, не выйдет.
Подозреваю, что иллюзии при первоначальном рассмотрении задачи связаны именно с тем, что мы представляем себе пропеллер "ввинчивающимся" в воздух, тогда как на самом деле этот вязкостный эффект пренебрежим в сравнении с "чисто реактивным" (т.е. тем, который порождается выбросом свободной массы).

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение19.07.2023, 19:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6680
diletto в сообщении #1600881 писал(а):
Подозреваю, что иллюзии при первоначальном рассмотрении задачи связаны именно с тем, что мы представляем себе пропеллер "ввинчивающимся" в воздух, тогда как на самом деле этот вязкостный эффект пренебрежим в сравнении с "чисто реактивным" (т.е. тем, который порождается выбросом свободной массы).

Я подозревая, что тут без разницы. Рассмотрим мысленный эксперимент. На корме лодки воздушный винт, который нагнетает воздух вперёд в воздуховод. Паруса на лодке нет. А вместо этого в центре лодке воздуховод претерпевает изгиб и воздух направляет вверх. Тут первое впечатление, что лодка двигаться не будет. Однако, изменим направления вращения винта. Пусть он будет направлять воздух назад. Тогда совершенно очевидно, что лодка поплывёт вперёд. Ну, а в нашем исходном случае, следовательно она поплывёт назад.

Теперь вернёмся к следующему мысленному эксперименту. Воздуховод загнут симметрично на 180 градусов и расположен на корме лодки. В одном отверстии воздуховода работает вентилятор на выдув. Будет ли двигаться лодка? Переместим вентилятор вдоль воздуховода к другому отверстию. Теперь он будет вдувать воздух (уже для второго отверстия). В принципе мы ничего не поменяли. И направление движения лодки (если оно было) не должно изменится. Но в виду симметрии воздуховода, эта ситуация аналогична той, как если бы мы направление вращения вентилятора в исходной ситуации поменяли на противоположное. Но при этом лодка, если она двигалась, должна сменить направление движение на противоположное. Отсюда уже вытекает, что лодка в принципе двигаться не должна. Возвращаясь к задаче из исходного поста, учитывая, что эффективность паруса намного ниже воздуховода, мы видим, что лодка в исходной задаче не только не должна двигаться вперёд, а наоборот должна двигаться назад. Собственно, это я предположил уже в первом своём посту в этой теме. Теперь наконец созрело убедительное доказательство тому.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение19.07.2023, 19:14 


12/08/13
920
мат-ламер в сообщении #1601673 писал(а):
Ну, а в нашем исходном случае, следовательно она поплывёт назад.

Вот это "следовательно" откуда берётся?
Если струя выбрасывается вверх, горизонтальной составляющей (силы и импульса) нет. Лодку слегка придавит вниз, и только.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение19.07.2023, 20:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6680
diletto в сообщении #1601675 писал(а):
Вот это "следовательно" откуда берётся?
Если струя выбрасывается вверх, горизонтальной составляющей (силы и импульса) нет. Лодку слегка придавит вниз, и только.

Перед тем как направиться вверх, воздух давит на изгиб воздуховода и придаёт ему и следовательно лодке, поступательный импульс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение19.07.2023, 20:39 


12/08/13
920
мат-ламер в сообщении #1601679 писал(а):
Перед тем как направиться вверх, воздух давит на изгиб воздуховода и придаёт ему и следовательно лодке, поступательный импульс.

Так на вентилятор-то он ровно так же давит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение19.07.2023, 20:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6680
diletto в сообщении #1601681 писал(а):
Так на вентилятор-то он ровно так же давит.

А вентилятор вообще можно поставить у другого выхода воздуховода вертикально в центре лодки, чтобы не смущал. Это ничего не изменит. А вообще надо обдумать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение19.07.2023, 21:32 


12/08/13
920
мат-ламер в сообщении #1601684 писал(а):
А вентилятор вообще можно поставить у другого выхода воздуховода вертикально в центре лодки, чтобы не смущал. Это ничего не изменит. А вообще надо обдумать.

Тогда давайте такой эксперимент. Берём (нетяжёлый, но прочный) пустотелый куб. К кубу присоединён патрубок для откачки воздуха. К тому же одна грань у него быстроисчезающая (типа ирисовой диафрагмы в фотоаппарате, например).
Ставим куб на стол без трения, спецгранью вбок. Откачиваем из куба воздух (с выбросом вверх, чтобы не елозил). Затыкаем патрубок. Даём сигнал боковой грани исчезнуть. Воздух врывается в куб.
Поедет ли куб по столу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение19.07.2023, 21:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6680
diletto в сообщении #1601690 писал(а):
Поедет ли куб по столу?

Чуток проедет, конечно. Расстояние зависит от массы стенок. Надо обдумать.

-- Ср июл 19, 2023 23:06:45 --

мат-ламер в сообщении #1601692 писал(а):
Чуток проедет, конечно.

После чего, может, и назад на прежнее место откатится. Центр масс воздуха положение не поменяет. Значит и центр масс куба должен в конце концов остаться на месте.

-- Ср июл 19, 2023 23:12:59 --

мат-ламер в сообщении #1601692 писал(а):
После чего, может, и назад на прежнее место откатится. Центр масс воздуха положение не поменяет. Значит и центр масс куба должен в конце концов остаться на месте.

Систему можно представлять собой, заключённую в очень большую коробку, которую положили на гладкий стол. Внешние силы на коробку не действуют. Значит центр масс системы по любому должен остаться на месте. Причём это рассуждение не зависит от размера внешней коробки. Этот размер может быть как угодно велик. В пределе можно считать, что внешней коробки вообще нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение19.07.2023, 22:52 


12/08/13
920
мат-ламер в сообщении #1601692 писал(а):
Значит и центр масс куба должен в конце концов остаться на месте.

Соответственно, и лодка с вентилятором, дующим вверх - тоже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение21.07.2023, 15:52 


12/08/13
920
Исчерпывающее видео:

https://www.youtube.com/watch?v=VzSGKoA7Cus

-- 21.07.2023, 17:19 --

Меня немало удивило, что плоский парус якобы не работает от слова совсем (ну, с точностью до качества подшипников экспериментальной тележки). То есть отражённого потока нет вообще никакого, есть только вытесняемый поток, и чтобы он был, необходим реальный парус с пузом, а не плоский экран.
Но ведь растекающийся даже по плоскому экрану воздух от вентилятора должен-таки создавать зону повышенного давления, и она должна порождать хотя бы небольшой противоток (за пределами проекции вентилятора на экран, конечно)?..

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение22.07.2023, 14:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6680
diletto
Спасибо за выложенные ролики!
diletto в сообщении #1601905 писал(а):
Меня немало удивило, что плоский парус якобы не работает от слова совсем (ну, с точностью до качества подшипников экспериментальной тележки). То есть отражённого потока нет вообще никакого, есть только вытесняемый поток, и чтобы он был, необходим реальный парус с пузом, а не плоский экран.
Но ведь растекающийся даже по плоскому экрану воздух от вентилятора должен-таки создавать зону повышенного давления

Да, создаётся зона повышенного давления. И молекулы воздуха из этой зоны могут полететь как вперёд так и назад с равной вероятностью. А вот если парус выпуклый, то у этих молекул больше вероятность полететь назад.

Я понял свою ошибку. Входная и выходная струя - это две разные вещи. Симметрия тут не наблюдается. Выходная струя бьёт дальше. Входная струя струя создаёт зону пониженного давления перед входом в систему. А в эту зону направляется воздух с разных сторон. Выходная струя создаёт реальный поток импульса в отличие от входной. (Возможно это не единственная моя ошибка в этой теме).

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение24.07.2023, 02:25 


12/08/13
920
мат-ламер в сообщении #1602088 писал(а):
Да, создаётся зона повышенного давления. И молекулы воздуха из этой зоны могут полететь как вперёд так и назад с равной вероятностью. А вот если парус выпуклый, то у этих молекул больше вероятность полететь назад.

Не понял этого. Вперёд некуда лететь, там же экран...

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс парусной лодки и вентилятора
Сообщение24.07.2023, 18:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6680
diletto в сообщении #1602243 писал(а):
Не понял этого. Вперёд некуда лететь, там же экран...

Я тут как-то писал:
мат-ламер в сообщении #1600632 писал(а):
А в реальности эффективность паруса может оказаться низкой. Типа перед парусом может оказаться неподвижная подушка воздуха. А воздух, нагнетаемый вентилятором, будет отталкиваться от этой подушки куда-то в бок. Рассчитать в точности скорость движения лодки без компьютера невозможно.

То есть перед вентилятором образуется область повышенного давления. Движение молекул воздуха можно представлять себе условно (хотя на самом деле движение молекул будет сложнее, но это не важно, нам важно следить за импульсами, которые переносят эти молекулы) как будто эти молекулы отталкиваются от этой подушки. Для плоского паруса такую подушку можно представить себе как половинку цилиндра, которая плоской стороной контачит с парусом. Таким образом, молекулы воздуха, отбрасываемые вентилятором, могут оттолкнуться от этой подушки с примерно равной вероятностью в любую сторону. Что эквивалентно, как будто они отталкиваются в бок. Но без компьютера, как рассчитать этот процесс, я не знаю. Поэтому пишу в предположительной манере. Как там на самом деле, точно не знаю.

-- Пн июл 24, 2023 19:10:59 --

мат-ламер в сообщении #1602088 писал(а):
(Возможно это не единственная моя ошибка в этой теме).

Была ещё такая ошибка. Я предположил, что процессы выдува струи воздуха и её вдува эквивалентны с точностью до замены хода времени на противоположный. На самом деле нет. Если заменить ход времени на противоположный, то надо, чтобы кто-то посторонний направлял струю воздуха сзади на лодку, она бы заходила в вентилятор и раскручивала бы его. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 118 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group