Задача аппроксимации функции суммой синусов

[Postscripter]

Доброго всем!
Есть у кого-нибудь идеи как аппроксимировать функцию (имеется таблица значений) суммой синусов? То есть представить её в виде
$\sum(a_i\sin(b_ix))$ ? Ну или хотя бы одним синусом $a\sin(bx)$ ?

Пробовал метод min квадратов, но он хорош для многочленов, а вот с синусами не вышло - получилась система уравнений, которая в конечном итоге сводится к смайлику 0=0...

-- Пн фев 14, 2011 18:53:50 --

Как это называется... Гармонический анализ, что ли...

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться, запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

-- Пн фев 14, 2011 19:15:36 --

Вернул.

[Gortaur]

Называется это ряд Фурье - хоть в Вики посмотрите, там есть. А так вообще - любой учебник по матану.

[Postscripter]

А в рядах Фурье перед иксом разве не целый коэффициент? Хотя... в моём случае "b" порядка нескольких тысяч, поэтому можно и округлить.

Эмм... Всё тот же вопрос, в новой формулировке: как разложить периодическую функцию (сигнал) в ряд Фурье, то есть получить её (его) аналитическое представление? Я не знаю И Яндекс не знает

-- Пн фев 14, 2011 20:06:01 --

Хотя нет, он таки знает... но сегодня я это переварить не смогу) Попробую перечитать ещё раз, утром )))

[VPro]

Представление данных в виде суммы произвольных (в отличие от ряда Фурье) экспонент осуществляется с помощью известного метода Прони и его многочисленных модификаций. Погуглите, ссылок много.

[Postscripter]

Похоже, то что надо! Большущее спасибо