Решение школьных задач и примеров

[arseniiv]

ximikat в сообщении #410547 писал(а):

А соединять надо не отрывая руки как я понимаю?

Нет, руку отрывать можно. Главное, чтобы никакие две линии не пересекались.

[ximikat]

Нет пять точек т.о. у меня соединить не получается. Всё равно одна точка не соединяется с другой точкой (остальные соединяются).

[arseniiv]

У меня тоже. А как доказать (исходя из геометрии, например), что это ни для какого расположения точек и соединяющих их линий невозможно? (Это и есть задача, «не связанная с исчислением».)

[ximikat]

arseniiv
Боюсь, что с доказательством я не справлюсь. Всё дело в том, что геометрию я вообще почти не знаю. А теоремы всегда обходил третьей дорогой. Мне всегда проще было что-нибудь вычислять, чем доказывать устно.

Но предположим, что эти пять точек расположены в квадрате. Точки АВСD квадрата и точка пересечения диагоналей Е. Диагонали в квадрате пересекаются, поэтому точка пересечения диагоналей связывается с другими. Но такая точка в середине квадрата не удовлетворяет условиям нашего задания.
Значит тогда вынесем точку за пределы квадрата. Соединить в данном случае вынесенную точку с другими точками прямыми линиями нельзя (при условии непересечения линий). Но если соединять эту точку с другими точками кривой, тогда получается $\frac{3}{4}$ овала, который соединяет с вынесенной точкой две точки квадрата. А одна точка остаётся в этом $\frac{3}{4}$ овале и соединится с вынесенной точкой без пересечения линий не может.

[arseniiv]

Да, для всех случаев не получилось. Но вы же сами просили задачу без чисел! Впрочем, есть ещё логические задачи…

[ximikat]

arseniiv
Я такого не говорил! Можно и с числами.

[arseniiv]

ximikat в сообщении #410547 писал(а):

Я хотел бы задачи, которые более связаны с поиском решения, а не с исчислением.

Я подумал, что вы вообще чисел не хотите. Тогда попробую предложить вот что: покажите, что для любого целого числа $n > 0$ число $\underbrace {n(n + 1)(n + 2) \cdots (n + k - 1)}_{\text{всего} \, k > 0 \, \text{множителей}}$ делится нацело на число $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots k$.

[ximikat]

Здравствуйте, уважаемые! Только вчера приехал от тёщи. Вот накопилось очень много нерешённых задач.
arseniiv, спасибо за задачу. Как раз Вы её задали когда я уже собирался уходить. Но и тогда ещё меня посетила мысль, что эту задачу я не решу. Ведь тут две переменные, а я решаю пока только с одной. Начал решать уже задачи 7 класса. Все расчёты в форме примеров я конечно перерешал, а вот задачи - это мне сложно.

Вот задача:
Идёт по морю корабль, на нём $120$ человек мужчин и женщин. Всего они заплатили $120$ гривен. Причём мужчина $4$ алтына, женщина $3$ алтына. Сколько было мужчин и женщин, если $1$ гривна составляет $10$ копеек, а $1$ алтын $3$ копейки.

Моё решение:
1. Переводим гривны в алтыны.
$120*10=1200$ копеек. $\frac{1200}{3}=400$ алтын.
2. Не знаю, правильно ли я перевёл. Но в решебнике задача решается прямо без перевода гривень в алтыны - отчего мне и не понятно, как эту задачу решать дальше? И уравнение составить не получается.

[Gortaur]

...400 алтын. Далее - обозначьте за $x$ сколько у Вас ехало мужчин. Тогда $120-x$ ехало женщин. Т.к. Вы знаете сколько заплатили женщины и сколько мужчины - сложите и должно получиться 400 - отсюда и найдете $x$.

[ximikat]

Ну получилось у меня $x=280$ это что за величина?

[Gortaur]

А Вы умножали на 4 и 3 алтына $x$ и $120-x$?

-- Пн фев 14, 2011 17:25:03 --

А Вы умножали на 4 и 3 алтына $x$ и $120-x$?

[ximikat]

$4x+120-3x=400$
$x=280$

[Gortaur]

Скажите, вот у Вас $120-x$ женщин. Теща расстроится, но суть не в этом. Что такое $120-3x$?

[ximikat]

$120$ человек - $3$ алтына умноженное на $x$ (количество плативших женщин)

[Gortaur]

От людей деньги нельзя отнимать (прошу, не надо стёба). Нужно отнимать деньги от денег.
То есть если было $120-x$ женщин и каждая заплатила по $3$ алтына, то всего они заплатили $120-3x$ алтын. Например, если было $40$ мужчин, то $120-3x = 0$ - получается, было $80$ женщин, но в сумме они заплатили $0$?