Вычислить момент инерции для гантели и диска

[Jackey]

вот рисунки


К диску нужно применять теорему Штейнера.
Буду очень признателен!

[Niclax]

В чем возникли сложности?

[Jackey]

теорема Штейнера: $J = J_c + ma ^2 $
и что куда подставлять? а что делать с гантелей

[Niclax]

Мало знать саму формулу, нужно еще понимать, что в ней что. Что такое $J_c$? $a$?

[Jackey]

$J_c$ это момент инерции относительно параллельной оси, проходящий через центр масс тела C
$ma^2$ это произведение массы m тела на квадрат расстояния a между осями
с $ma^2$ понятно. будет $\frac{mR^2}{9}$
а что с $J_c$

[Niclax]

Jackey в сообщении #396446 писал(а):

$ma^2$ это произведение массы m тела на квадрат расстояния a между осями

Между какими осями?

$J_c$ считается по определению. В данном случае удобнее перейти к полярным координатам.

[Jackey]

наверно между той осью слева и той что сквозь диск идет. А по какому определению считается $J_c$

[Niclax]

Неправильно. Зачем гадать, если можно взять учебник и прочитать? Ну или на худой конец в википедии посмотреть.

[Jackey]

я смотрел... но что то понятней не стало. Отчаялся и написал к вам на форум.

[Niclax]

Ну хорошо, давайте разбираться. $a$ - это расстояние от оси вращения до параллельной ей оси, проходящей через центр масс. Тут всё ясно?

[Jackey]

вроде да. $a=\frac{R}{3}$

[Niclax]

Нет. Где центр масс у однородного диска?

[Jackey]

ось которая проходит сквозь диск

-- Сб янв 08, 2011 00:04:24 --

ой нет. Центр тяжести однородного диска лежит в его геометрическом центре
диаметре диска, т. е. в точке пересечения диаметров — в геометрическом центре диска С

[Niclax]

Правильно. Теперь Вы можете сказать чему равно $a$?

[Jackey]

быть может $\frac{R}{2}$?