Уравнение Шредингера в квантовой теории поля

[Утундрий]

matlabist в сообщении #399111 писал(а):

А это я сам с собой переписываюсь

В принципе это не невозможно...

[Munin]

matlabist в сообщении #399099 писал(а):

Если "пси" - вектор состояния в пр-ве Фока, то написанное выше - бред.

Нельзя ли поподробнее?

[matlabist]

Вектор состояния в пространстве Фока подчиняется совсем другим уравнениям. Вы, как теоретик, Munin, должны это знать.

[Munin]

А нельзя ли ещё подробнее: каким именно?

[matlabist]

Можно.
Уравнениям Хартри - Фока.
"Квантовая механика. Краткий конспект лекций." Автор - Абаренков.

[Munin]

Уравнения Хартри-Фока - это разве не метод самосогласованного поля, т. е. приближённое сведение многочастичной задачи к одночастичной?

[matlabist]

Munin в сообщении #399272 писал(а):

Уравнения Хартри-Фока - это разве не метод самосогласованного поля, т. е. приближённое сведение многочастичной задачи к одночастичной?

Это сведение многочастичной задачи к системе одночастичных.

-- Чт янв 13, 2011 14:12:07 --

Причём уравнения Хартри - Фока - точные, а не приближённые.

[Munin]

Ну значит, тут это не роляет абсолютно.

Сведение многочастичной задачи к системе одночастичных точным быть не может. Иначе квантхимия была бы точной наукой.

[matlabist]

Munin в сообщении #399285 писал(а):

Сведение многочастичной задачи к системе одночастичных точным быть не может.

Почему? Это решаем мы уравнения Хартри - Фока приближённо, а сами они точные.

[Munin]

Я думал, вы уравнения Швингера назовёте, или что-то alike...

Не всякое многочастичное квантовое состояние раскладывается в произведение одночастичных. А для взаимодействующих гамильтонианов собственными являются обычно именно такие состояния. Так что с точностью замены всё грустно.

[matlabist]

Munin в сообщении #399293 писал(а):

Не всякое многочастичное квантовое состояние раскладывается в произведение одночастичных.

Не в произведение, а в сумму произведений, соотв. образом симметризованную.
Какое уравнение Швингера Вы имеете в виду? Из квантовой теории рассеяния или из теории поля?

[Munin]

matlabist в сообщении #399302 писал(а):

Не в произведение, а в сумму произведений, соотв. образом симметризованную.

Это да. Вот только отдельные эти произведения собственными состояниями гамильтониана не являются. И что тогда?

matlabist в сообщении #399302 писал(а):

Какое уравнение Швингера Вы имеете в виду? Из квантовой теории рассеяния или из теории поля?

Из квантовой теории поля. Не знал, что их много.

[matlabist]

Munin в сообщении #399339 писал(а):

Это да. Вот только отдельные эти произведения собственными состояниями гамильтониана не являются.

Если правильно подобрать базис - то будет соотв. конструкция из них.

Munin в сообщении #399339 писал(а):

Из квантовой теории поля. Не знал, что их много.

А к чему они тут вообще?
Это уравнения на ф-ции Грина.

[Munin]

Оставим вопрос о приближённости уравнений Хартри-Фока. Для этого вам надо не конспективного Абаренкова, а кого-нибудь более многословного открыть, Ландау или Давыдова, например.

При чём тут вообще уравнения Хартри-Фока, в качестве ответа на вопрос, каким уравнениям подчиняется вектор состояния в пространстве Фока? Напомню, мы всё-таки про КТП говорим, а не про рассчёт многоэлектронных атомов (за пределы которого Абаренков не выходит).

[espe]

Munin в сообщении #392612 писал(а):

В Берестецком-Лифшице-Питаевском показано:
$(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi\Psi=0$
$\gamma^0(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi\Psi=0$
$\gamma^0(i(\gamma^0\partial_t-\gamma\nabla)-m)\psi\Psi=0$
$(i\partial_t-(i\mathbf{\alpha}\nabla+\beta m))\psi\Psi=0$
$(i\partial_t-H)\psi\Psi=0$
так что разница состоит в умножении на $\gamma^0,$ что по сути ничего не меняет (в Боголюбове-Ширкове это даже не упоминается из-за банальности, есть только в другом Боголюбове-Ширкове, Дополнение II пункт 4).

Не могли бы Вы дать точные ссылки на эти формулы (номера формул)? Выглядят формулы странно, но люди, на которых вы ссылаетесь, авторитетные. Сам я что-то не нашел в цитированых Вами книгах эти формулы. Может быть проглядел.