Функан, задача Штурма-Лиувилля

[id]

ewert
Спасибо!
Общую идею вроде бы уловил.

Говорят, есть-таки решение без асимптотики, только мне его пока не сказали.

[sup]

Право Вам не угодишь . А как насчет следующего соображения. Рассмотрим точку $x\in [a,b]$. Пусть правая часть имеет вид $f=\sum f_n e_n$. Обозначим $s_n=sign(f_ne_n(x)/(\lambda - \lambda_n))$. Положим $\tilde f=\sum s_nf_ne_n$. Нормы $\tilde f$ и $f$ в $L_2(a,b)$ совпадают. Как Вы уже доказали, ряд для решения $\tilde u$ сходится в C[a,b]. Осталось сообразить, что в точке $x$ этот ряд знакопостоянный.