помогите с пределом

[RBRT]

$\lim\limits_{x \to-3} \frac {\sqrt{x+10}-\sqrt{4-x}} {x^2-x-21}$
сколько не пытался решить, понять как решить, почему то не выходит, я пытался дамножить и разделить на числитель сопряженный, но что-то не выходит

[caxap]

Правило Лопиталя знаете?

[RBRT]

т.е. надо найти производную в числителе и знаменателе?

[caxap]

Да

[RBRT]

со знаменателем все понятно, но как же находится производная корней О_О увы не знаю =(

[caxap]

$\sqrt a=a^{1/2}$

[Ales]

Думаю, что этот предел лучше вычислять умножив и числитель и знаменатель на сумму корней (то есть в пределе на $2\sqrt 7$).

[RBRT]

хм, я попытался по правилу Лопиталя сделать, незнаю правильно нет?

$\lim\limits_{x \to -3} \frac {\sqrt{x+10} - \sqrt{4-x}} {2x^2-x-21}$=$\lim\limits_{x \to -3} \frac {\frac{1}{2\sqrt{x+10}}-\frac{1}{2\sqrt{4-x}}} {4x-1}$

[caxap]

Нет, конечно. $(a+b)^n\neq a^n+b^n$
P. S. $(\sqrt{a})'=(a^{1/2})'=\frac 12 a^{\frac12-1}=\frac 12a^{-1/2}=\frac1{2\sqrt{a}}$
P. P. S. Если вы будете продолжать присылать формулы картинками вместо использования TeX, тему закроют.

[RBRT]

ой извиняюсь, незнал...по данной вами формуле, как я показал в предыдущем сообщении у меня получилось вот так
lim $\frac {\sqrt{x+10} - \sqrt{4-x}} {2x^2-x-21}$=$lim \frac {(1/2\sqrt{x+10)}-(1/2\sqrt{4-x)}} {4x-1}$
при x->-3

[GAA]

Тема перемещена из «Помогите решить/разобраться (M)» в Карантин. Пожалуйста, наберите формулы в тексте сообщений. (Как набирать формулы см. в темах Первые шаги в наборе формул и Краткий ФАК по тегу [math]. Для редактирования своего сообщения нажмите на кнопку «правка», которая находится в нижней части Вашего сообщения.) После редактирования напишите заявку на возвращение в теме Сообщение в карантине исправлено. Если все будет отредактировано правильно, один из модераторов вернет тему.