
Вы выбрали слишком простой вид функции f. Полюс естественно должен быть
только один в точке 0. Остальные особенности это точки ветвления и разрезы в комплексном
пространстве. Однако эту задачу и решать не обязательно. Состояний с отрицательной
нормой там нет, а коммутатр имеет нужное поведение. Это легко проверить выписав коммутаторы для свободных полей в пространстве Минковского с новой метрикой. Обратите внимание что вместо обычного светового конуса V, там более сложная поверхность четвертого порядка W(s). Вся хитрость в этом.В обычной КТП используется лоренц-инвариантная мера в p-пространстве, с носителем на массовом гиперболоиде Н, а в новой теории используется лоренц-инвариантная мера с носителем на поверхности четвертого порядка

В результате ультрафиолетовая асимптотика улучшается как при регуляризации Паули-Вилларса, но причинность тем не менее сохраняется.

Еще раз обращаю Ваше внимание, что обычный критерий нарушения причинности
здесь не работает

Расходимости исчезают по той причине, что этот прием позволяет свести КТП в 4D
к некоторой эффективной двумерной теории поля, которая тесно связана со струной в
пространстве с обобщенной лоренц-инвариантной метрикой. Собственно говоря я и отталкиваюсь от такой струны с уравнением 4-го порядка.

Потом есть вариант с
духами в обычном суперпространстве минковского.
В современной теории вероятностей давно рассматривается такой вариант этого дела, при
котором вероятность может быть чем угодно. Ну например комплексной или даже принимать
значения в супералгебре. Если мы приняли идею нарушенной суперсимметрии, то нужно
идти до конца и обобщить саму теорию рассеяния. Всякие там отрицательные вероятности,
состояния с отрицательной нормой и прочие гадости, можно списать на темную материю.
Кстати для темной материи причинность тоже может нарушаться, а почему бы и нет
Я давно собираюсь развить это дело, но все нет времени, потом как известно, кот это очень
ленивое животное...