2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 17:22 
Аватара пользователя
Ну допустим, нашли мы координаты центра тяжести какой-то фигуры, выточенной из дерева. Как теперь найти центр у такой же фигуры, но сделанной из свинца? :lol:

-- Чт, 2010-10-21, 18:23 --

Точки - да, эти.

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 17:29 
Дак на плотность умножить надо?

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 17:45 
Аватара пользователя
Кого, простите, умножить на плотность?

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 17:48 
Найденные координаты. Нет?

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 18:58 
Аватара пользователя
Вот у нас, допустим, есть кубик (1 на 1 на 1 см.), удобно расположенный в системе координат (так, чтобы $0<x<1$ и остальные тоже) и сделанный из дерева, $\rho=0.75$. Где у него будет центр тяжести?

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 19:06 
_Student в сообщении #364460 писал(а):
Найденные координаты. Нет?

А потом ещё раз на плотность, а потом ещё раз, ещё раз... Какая тогда размерность у координат выйдет?...

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 19:11 
Нет-нет-нет, погодите. Не надо ни на что умножать. Здесь ведь $\rho=\rho(x, y)$, т.е. если пластинка однородна, то тогда $\rho=1$. Конечно, не в смысле того, что плотность дерева будет равна 1, а в формулах надо положить $\rho=1$.

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 19:22 
Аватара пользователя
Почему надо, кто сказал, и что будет, если этого не делать?

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 19:31 
Я не знаю. Расскажите, как же на самом деле?

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 19:46 
Аватара пользователя
Ладно, забейте, неважно.

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 19:48 
Ну, если это неважно... , тогда как всё-таки найти объём тела вращения?

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 19:54 
_Student в сообщении #364522 писал(а):
тогда как всё-таки найти объём тела вращения?

ewert в сообщении #364441 писал(а):
Объём тела вращения считается по формуле $\int\limits_{t_1}^{t_2}\pi\,y^2(t)\,dx(t)$, если вращение вокруг оси иксов, ну и соотв. наоборот. Здесь $t_1,\ t_2$ -- значения параметра, отвечающие точке самопересечения.

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 19:59 
А если вращать вокруг другой оси, разве формула будет такой же?

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 20:01 
а подумать?...

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с задачей: Эллипс и окружности
Сообщение21.10.2010, 20:10 
Я так полагаю, что вот такая формула будет:
$V=2\pi\int\limits_{t_1}^{t_2}x(t)y(t)\,dx(t) ?$

 
 
 [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group