Непрерывность интегрируемой функции

[Padawan]

ewert в сообщении #348073 писал(а):

Padawan в сообщении #348065 писал(а):

ewert в сообщении #347894 писал(а):

и что будет обратным утверждением?...

Существует $\varepsilon>0$ такое, что для любого отрезка $[c,d]\subset (a,b)$ c $b-a<\varepsilon$ выполнено $\mathrm{osc}_{[c,d]} \ f\geqslant\varepsilon$

А вот и нет:
Существует $\varepsilon>0$ такое, что для любого отрезка $[c,d]\subset (a,b)$ выполнено $b-a\geqslant\varepsilon$ или $\mathrm{osc}_{[c,d]} \ f\geqslant\varepsilon$

Это одно и то же

[ewert]

(Оффтоп)

Padawan в сообщении #348074 писал(а):

Это одно и то же

см. добивку